Cтраница 3
Вместе с тем несмещенность оценок коэффициентов регрессии, полученных МНК, зависит от независимости случайных остатков и величин х, что также исследуется в рамках соблюдения второй предпосылки МНК. [31]
Аналогичный смысл имеет несмещенность точечной оценки любого иного параметра. [32]
В случае критерия несмещенности выбор точек из ранжированной последовательности производится через одну. [33]
Какие упрощения условий несмещенности возможны в этом случае. [34]
Полезным свойством оценки является несмещенность: оценка называется несмещенной, если ее математическое ожидание равно теоретическому значению параметра. Если это свойство выполнено, то, пользуясь оценкой много раз, мы не будем систематически завышать или занижать истинные значения параметра. [35]
Указанные критерии оценок ( несмещенность, состоятельность, эффективность) обязательно учитываются при разных способах оценивания. Метод наименьших квадратов строит оценки регрессии на основе минимизации суммы квадратов остатков. Условия, необходимые для получения несмещенных, состоятельных и эффективных оценок, представляют собой предпосылки МНК, соблюдение которых желательно для получения достоверных результатов регрессии. [36]
Данный метод не гарантирует несмещенность оценок, но позволяет контролировать среднеквадратичные отклонения оценок и обоснованно выбирать момент прекращения наблюдений в зависимости от требуемой точности оценивания. [37]
Заметим, что из несмещенности любой эффективной оценки следует, что ни для какой смещенной оценки в ( 7) не может быть знака равенства. При большом же п заметного выигрыша в точности по сравнению с эффективной оценкой не получается. Поэтому эффективными оценками пользуются всегда, когда они существуют. [38]
Заметим, что из несмещенности любой эффективной оценки следует, что ни для какой смещенной оценки в (7.7) не может быть знака равенства. Тем не менее, во всех случаях, когда существует эффективная оценка, существует смещенная оценка более точная, чем эффективная, т.е. с меньшим средним квадратом ошибки. При большом же п заметного выигрыша в точности по сравнению с эффективной оценкой не получается. Поэтому эффективными оценками пользуются всегда, когда они существуют. [39]
Оценки, обладающие свойствами несмещенности и состоятельности, при ограниченном числе опытов могут отличаться дисперсиями. [40]
Формулы (6.82) называют условиями несмещенности, а описанный метод - неаналоговым моделированием. [41]
Следующая теорема дает обоснование несмещенности этой оценки при сделанных предположениях. [42]
В общем случае определение несмещенности выглядит следующим образом. Допустим, что проблема статистического решения состоит в определении неизвестного значения 0 и что, следовательно, множества D и в совпадают. Функция потерь w ( 8, Э) может быть произвольной. [43]
Оценки, обладающие свойством несмещенности и состоятельности, при ограниченном числе опытов могут отличаться дисперсиями. [44]
К оценкам предъявляют требования несмещенности и эффективности. [45]