Cтраница 1
Нетера равнозначны трем теоремам Фредгольма. Соответствующие системы СИУ распадаются на п независимых СИУ, допускающих простые замкнутые решения в адекватном ОСЗ классе функций, что обеспечивает возможность эффективного применения к исследованию исходных систем СИУ метода регуляризации Карлемана-Векуа. Характерным свойством ядер в регулярных частях систем СИУ ( 34), ( 37) является наличие корневых особенностей одновременно по обеим переменным, что делает их нефредгольмо-выми и приводит в результате регуляризации к системам интегральных уравнений типа Фредгольма третьего рода. Для сравнения напомним, что канонические СИУ с фредгольмовыми ядрами в регулярной части сводятся к интегральным уравнениям Фредгольма второго рода. [1]
Нетера [ II, 342 ], к которой и отсылаем читателя. [2]
Нетера для характеристического уравнения, а отмеченная здесь связь индекса уравнения с количеством решений однородных уравнений K [ ft) ] 0 и K [ ft) ] 0 - третьей теоремой Нетера. [3]
Нетера особенно ясно намечен в его совместной работе с А. В ней ставится задача развить геометрию на алгебраич. [4]
Нетера заключаем, что индекс х системы сингулярных интегральных уравнений (2.52) равен нулю. [5]
Нетера для характеристического уравнения К ( р /, а приведенная в следствии 1 связь индекса уравнения с количеством решений однородных уравнений KQ ( p 0 и К 1гф 0 - третьей теоремой Нетера. [6]
Нетера) быстро приводит к цели. [7]
Нетера, хотя доказательство по методу И. Н. Векуа [7], опирающегося с самого начала на задачу сопряжения, горазд проще. [8]
Нетера и Х ( л ]) - 0, , Итак, доаазываем, что из равенств Л-i-Hs JTZ - - 1 - ГД. [9]
Теорема Нетер состоит в следующем. Пусть дана теория, обладающая группой относительности ( в том смысле, в каком мы пользовались этим термином), являющейся р-параметрическй группой Ли Gp, причем уравнения движения для переменных поля уА следуют из вариационного принципа. [10]
Теорема Нетер интересуется тем - исключительным - случаем, когда таких изменений не происходит. [11]
Лемма Нетер о нормализации (0.7) означает, что конечно порожденная область над К может быть построена в два шага: сначала чисто трансцендентное расширение, а затем целое расширение. Чтобы иметь дело с парой неприводимых аффинных многообразий, связанных доминантным морфизмом ф: Х - - - К, нам необходимо рассмотреть вариант этой леммы Для пары колец. [12]
Теорема Нетер [37], касающаяся инвариантности L по отношению к некоторым преобразованиям аргументов L, приводит к условиям, которые можно рассматривать в качестве законов сохранения. Эшелби [4, 7, 43] был первым, кто интуитивно осознал значение этих законов в связи с силами, действующими на точечные дефекты и трещины. [13]
Теорема Нетер может быть использована и в тех частных случаях, когда удается найти иные преобразования, сохраняющие лагранжиан. [14]
Утверждение теоремы Нетер 4.29 остается тем же самым, если мы заменим вариационную симметрию на дивергентную симметрию в ее предположении: характеристика Q инфинитезимальной дивергентной симметрии остается характеристикой закона сохранения уравнений Эйлера - Лагранжа. [15]