Cтраница 2
Суть теоремы Нетер в том, что каждой симметрии лагранжиана отвечает закон сохранения. [16]
Согласно теореме Нетер, каждой из сохраняющихся величин соответствует определенная симметрия уравнения. Симметрией уравнения называется такое преобразование, которое сохраняет вид уравнения, преобразуя при этом одно его решение в другое. Например закон сохранения энергии связан с симметрией относительно фазового сдвига. [17]
Согласно теореме Нетер ( 1918), каждая сохраняющаяся величина соответствует какой-либо симметрии системы. [18]
Превращение Эмми Нетер в великого самобытного мастера, дань благоговейного восхищения которому мы приносим сегодня, происходило сравнительно медленно. [19]
Сила Эмми Нетер заключалась в ее способности абстрактно оперировать понятиями. Для получения новых результатов ей не были нужны путеводные нити конкретных примеров. [20]
Из теоремы Нетер, так как кинетическая энергия ( право или лево) инвариантна, следует наличие закона сохранения. [21]
Из теоремы Нетер следует закон сохранения полной механической энергии для систем, лагранжиан ( так же как и гамильтониан) которых явно не зависит от времени, или консервативных систем. [22]
Применяя теорему Нетер, можно получить ряд законов сохранения, а на основании (2.95) - несколько дополнительных не зависящих от пути интегралов. [23]
Теорема Эмми Нетер утверждает, что всякой симметрии системы, уравнения поля которой выражают экстремальность некоторого функционала, соответствует закон сохранения. [24]
В силу Нетер теоремы из инвариантности действия 5 относительно каждой однопараметрич. [25]
Теории Фредгольма и Нетера в значительной степени ал-гебраичны. Это обстоятельство сыграло существенную роль в той алтебраизации классического анализа, с которой было связано становление функционального анализа. [26]
Теорема III ( Нетера), выражающая собой, как уже подчеркивалось ранее, характернейшее свойство особого уравнения с ядром Коши, дает возможность вывести некоторые важные следствия, часто используемые в приложениях этих уравнений. [27]
Обыкновенно результаты теоремы Нетер даются в двух частях. Одна часть используется в случае р-параметрической группы Ли, а другая - в случае групп преобразований, зависящих от q произвольных функций пространственных и временной координат. В сущности оба случая не очень сильно различаются, что показано Бергманом [13], так как любая группа второго рода содержит бесконечное множество однопара-метрических подгрупп, образованных всевозможными системами q функций. [28]
Согласно теореме Эмми Нетер, наличие в системе С. Отсюда, если известна группа ( вид) С. Сама Нетер впервые установила, что сохранение энергии, импульса и углового момента связано, соответственно, с однородностью времени, однородностью и изотропностью пространства. [29]
Чтобы применять теорему Нетер, в рассматриваемой системе нужна вариационная структура некоторого вида. Первый параграф этой главы дает элементарное введение в соответствующие аспекты вариационного исчисления. Наиболее важным из них является построение уравнений Эйлера - Лагранжа, характеризующих минимумы вариационной задачи. [30]