Cтраница 1
Неустойчивость движения возникает также и в других случаях пространственных течений. [1]
Неустойчивость движения обнаруживается также и в других случаях пространственных течений. Например, на вогнутых неподвижных поверхностях может образовываться система вихрей, сходная с той, которая образуется между вращающимися цилиндрами. [2]
Неустойчивость движения зависит от того, будут ли компоненты скорости vy возникшего движения на возмущенной поверхности иметь одинаковый или обратный знак со знаком возмущения. [3]
Неустойчивость движения жидкости может проявляться не только в переходе от ламинарного режима к турбулентному, но и в резком изменении макроскопической структуры потока. Но при определенных условиях такой характер течения может нарушиться, и в зазоре между цилиндрами возникнут крупные кольцевые вихри с осями, параллельными окружной скорости. [4]
Неустойчивость движения жидкости может проявляться не только в переходе от ламинарного режима к турбулентному, но и в резком изменении макроскопической структуры потока. Так, например, в случае движения вязкой жидкости между соосными вращающимися цилиндрами линиями тока, как известно из § 4 гл. Но при определенных условиях такой характер течения может нарушиться, и в зазоре между цилиндрами возникают крупные кольцевые вихри с осями, параллельными окружной скорости. [5]
Неустойчивость движения жидкости приводит к турбулизации потока, если в нем возникают большие градиенты скорости. Это может произойти при обтекании жидкостью твердого тела, так как скорость частиц, прилегающих к его поверхности, равна нулю. Вопрос же о том, всегда ли неустойчивость ведет к турбулизации, пока остается открытым - по крайней мере, для газа, находящегося в астрофизических условиях, где скорости движения часто сверхзвуковые. Число Рейнольдса в течениях, наблюдающихся в астрофизике, очень велико не только вследствие малой вязкости, но и благодаря большим пространственным масштабам системы. [6]
О неустойчивости движения консервативных го-лономных систем / / Прикл. [7]
Это обозначает неустойчивость движения. [8]
Выше показана неустойчивость квазистатического движения линейного тела при достижении симметричной бифуркации решения. [9]
В силу неустойчивости движения, особенно наблюдаемой при вращении в противоположные стороны, в жидкости возникают пульсации, которые нарушают линии тока течения. Поэтому описанные выше схемы движения следует рассматривать как приближенные, дающие представление лишь о результирующем, усредненном во времени направлении движения жидкости. [10]
Для доказательства неустойчивости иевозмущенного движения воспользуемся второй теоремой Ляпунова о неустойчивости. [11]
Признаки устойчивости или неустойчивости движения, в зависимости от знаков корней характеристического уравнения нормальной системы первого приближения, составляют содержание теорем Ляпунова об устойчивости автономных систем по первому приближению. [12]
Свойство гиперболичности означает неустойчивость движений и выражается в том, что движущийся элемент фазового объема в одних направлениях экспоненциально растягивается, а в других - сжимается. [13]
Теорема Четаева о неустойчивости движения. Если дифференциальные уравнения возмущенного движения таковы, что можно найти функцию V, ограниченную в области У0, существующей в сколь угодно малой окрестности невозмущенного движения, производная которой dv / dt, взятая в силу уравнений возмущенного движения, была бы определенно положительной в области 1 / 0, то невозмущенное движение неустойчиво. [14]
Теорема Четаева о неустойчивости движения. Если дифференциальные уравнения возмущенного движения таковы, что можно найти функцию V, ограниченную в области V 0, существующей в сколь угодно малой окрестности пуля переменных х при всех t t0, производная которой V в силу этих уравнений была бы определенно-положительной функцией в области V 0, то невозмущенное движение неустойчиво. [15]