Cтраница 2
Теорему Радона - Никодима можно доказать иначе, восстановив функцию / по заданным множествам В ( t) ( см. упр. Основная трудность этого доказательства состоит в том, что отрицательные множества определяются не единственным образом. Трудность эту можно частично устранить, выбрав для всех t множества В ( t) так, чтобы значения JA ( В ( t)) были наименьшими. [16]
Теорема Радона - Никодима позволяет строго оформить эти пока еще довольно шаткие рассуждения. [17]
Теорема Радона - Никодима показывает, что все абсолютно непрерывные функции получаются таким способом. [18]
Теорема Радона - Никодима представляет собой, очевидно, естественное обобщение теоремы Лебега о том, что абсолютно непрерывная функция есть интеграл от своей производной. [19]
Евгеньен, Козловский, Никодим) ( 1868 - 1940) - делегат V съезда от Козловской организации РСДРП, большевик. [20]
И пришел к Иисусу Никодим и увещевал его покинуть Иерусалим и укрыться за потоком Кедрон, говоря: Господин, владею я садом и домом за потоком Кедрон и молю тебя пойти туда с несколькими учениками своими и там обождать, пока не утихнет ненависть священников; и стану я прислуживать тебе в необходимом. [21]
К производным Радона - Никодима применимы формулы дифференциального исчисления. [22]
Тогда теорема Радона - Никодима может быть применена отдельно к каждому измеримому множеству, и роз-никает вопрос, нельзя ли задать на X функцию / так, чтобы она служила подинтегральной функцией в теореме Радона - Никодима сразу для всех измеримых множеств. Следующий уродливый пример показывает, что это, вообще говоря, невозможно. [23]
Согласно теореме Радона - Никодима, в силу ограниченности мер Vjj. [24]
В теореме Радона - Никодима можно ослабить требования, накладываемые на функцию v, и допустить, что она лишь о-конечна. Определение о-конечности для аддитивной функции множества со значениями любого знака формулируется так же, как и для меры ( см. IV. В этом случае определение абсолютной непрерывности функции v следует давать во второй форме, указанной в предыдущем параграфе. [25]
Кульминационным пунктом в рассказе Никодима является описание главного чуда, происшедшего во время суда: когда Иисуса вели на допрос, знамена, которые держали римские легионеры, согнулись и поклонились ему. Рассказ этот варьируется и расцвечивается: знамена кланяются и тогда, когда сами иудеи берутся их держать. [26]
В силу теоремы Радона - Никодима такая случайная величина г) ( со) существует и определяется из (1.1) однозначно с точностью до множеств Р - меры нуль. [27]
Условие (3.6) теоремы Радона - Никодима наводит на рассмотрение случая, прямо противоположного случаю абсолютно непрерывных распределений. [28]
Иисус, пребывая в доме Никодима за потоком Кедрон, утешал учеников своих, говоря: Близится час, когда покину я мир сей; утешьтесь же и не печальтесь, ибо там, куда уйду я, не познаю я никаких печалей. [29]
Теорема Лебега - Радона - Никодима устанавливает, что, для того чтобы заданная мера имела указанный вид, достаточно, чтобы она обладала некоторым на первый взгляд значительно более слабым свойством. [30]