Cтраница 3
В случае равновесных фазовых переходов флуктуации вблизи критической точки не только имеют большую амплитуду, но и распространяются на большие расстояния. Лемаршан и Николис [17] исследовали ту же проблему для неравновесных фазовых переходов. Кроме того, реагенты, содержащиеся в каждом из сосудов, могли диффундировать в соседние. Используя метод Маркова, Лемаршан и Николис рассчитали степень корреляции между числами заполнения двух различных сосудов веществом X. Можно было ожидать, что неупругие столкновения компонентов реакций, ведущие к химическим превращениям, в сочетании с диффузией приведут к хаотическому поведению системы. [31]
С другой стороны, параметры макроскопической системы ( в том числе и большинство параметров бифуркации) представляют собой величины, управляемые извне, и, следовательно, также подвержены флуктуациям. Во многих случаях окружение системы флуктуирует необычайно сильно. Есть основания ожидать, что такие флуктуации, воспринимаемые системой как внешний шум, могут оказывать глубокое воздействие на ее поведение. Этот прогноз недавно получил как теоретические [ Хор-стэмке и Малек-Мансур, 1976; Арнольд, Хорстэмке и Ле-февр, 1978; Николис и Бенруби, 1976 ], так и экспериментальные [ Кавакубо, Кабашима и Цучия, 1978 ] подтверждения. По-видимому, флуктуации окружающей среды могут воздействовать на бифуркации и, что более важно, порождать новые неравновесные переходы, не предсказуемые феноменологическими законами эволюции. [32]
Ссылки на литературу приведены в конце книги. Другие оригинальные публикации, представляющие специальный интерес, указаны, по ходу изложения. Разумеется, отбор литературы весьма произволен, и я приношу читателю извинения за невольные пропуски. Мир, 1978), написанная мной в соавторстве с Грегуаром Николисом. [33]
Этот механизм превращения случайных признаков в необходимые видовые признаки крайне сложен и изучается в рамках так называемой синтетической теории эволюции. Весь эволюционный процесс под определенным углом рассмотрения может быть представлен как последовательность превращения случайности в необходимость и обратно. Существуют различные точки зрения на роль необходимости и случайности в процессе зарождения живого. Моно, анализируя проблему происхождения жизни, приходит к выводу о фундаментальной роли случайности в этом процессе. Сам процесс зарождения живого представляется ему как цепочка случайных, маловероятных событий. Случайность в его концепции приобретает абсолютный характер и отрывается от необходимости. Николис, анализируя физико-химические основания возникновения живого, показывают, что необходимость возникновения биологических систем коренится в некоторых общих физических законах, присущих нелинейным системам. Эйген старается установить связь между случайностью и необходимостью в процессе возникновения биологических структур. Он отбрасывает абсолютную случайность как основной фактор, детерминирующий становление живого; в его концепции проглядывает идея трактовки случайности как формы проявления необходимости, а также идея их взаимопревращения в ходе биологической эволюции. [34]
Такой результат вполне удовлетворителен и представляется настолько естественным, что в течение какого-то времени его автоматически распространяли на все химические реакции независимо от того, каков их механизм. Если включить в рассмотрение химические реакции более общего типа, то соответствующие вероятности перехо - да становятся нелинейными. Например, рассуждая так же, как прежде, мы приходим к заключению, что вероятность перехода А X - 2Х пропорциональна величине ( А i) ( X - 1) - произведению числа частиц А а X перед неупругим столкновением. Соответствующие уравнения для марковских процессов также становятся нелинейными. Можно сказать, что отличительной особенностью химических игр является их нелинейность, разительно контрастируя с линейностью случайных блужданий, для которых вероятности переходов постоянны. К нашему удивлению, новая особенность приводит к отклонениям от распределения Пуассона. Этот неожиданный результат был доказан Грегуаром Николисом и автором [ Николис и Пригожий, 1971, 1977 ] и вызвал большой интерес. [35]
Такой результат вполне удовлетворителен и представляется настолько естественным, что в течение какого-то времени его автоматически распространяли на все химические реакции независимо от того, каков их механизм. Если включить в рассмотрение химические реакции более общего типа, то соответствующие вероятности перехо - да становятся нелинейными. Например, рассуждая так же, как прежде, мы приходим к заключению, что вероятность перехода А X - 2Х пропорциональна величине ( А i) ( X - 1) - произведению числа частиц А а X перед неупругим столкновением. Соответствующие уравнения для марковских процессов также становятся нелинейными. Можно сказать, что отличительной особенностью химических игр является их нелинейность, разительно контрастируя с линейностью случайных блужданий, для которых вероятности переходов постоянны. К нашему удивлению, новая особенность приводит к отклонениям от распределения Пуассона. Этот неожиданный результат был доказан Грегуаром Николисом и автором [ Николис и Пригожий, 1971, 1977 ] и вызвал большой интерес. [36]