Жордан

Cтраница 1

Жордан Камил ( 1838 - 1922) - французский математик, автор меры Жордана - понятия, которое на плоскости обобщает понятие площади на весьма широкий класс плоских фигур. [1]

Жордан доказал, что такая кривая разбивает плоскость на две одно-связчые области), а А. Schoenflies), - что всякая ее точка является достижимой изнутри и извне. [2]

Жордан ( Jordan Camille) ( 1838 - 1922) - французский математик, профессор университета в Париже, член Парижской АН, президент ( 1916), иностранный чл. [3]

Жордан доказал следующее геометрически очевидное утверждение, требующее, однако, для его обоснования нетривиальных рассуждений: самонепересекающаяся непрерывная замкнутая кривая Г, лежащая на плоскости R, делит множество R - Г на две непересекающиеся непустые области, внутреннюю по отношению к Г и внешнюю: К - Г AI - - Ае. Любые две точки в Л - можно соединить непрерывной кривой, полностью принадлежащей к Л -, а любые две точки Ае можно соединить непрерывной кривой, принадлежащей к Ае. Область Лг ограничена, в то время как Ае не ограничена. [4]

Жорданов базис всегда существует лишь над алгебраически замкнутым тюлем; над полем R Жорданов базис существует не всегда. Но над полем 1R тоже имеется жорданова форма, являющаяся овеществлением жордаповой формы над С - Объясним, как она устроена. Заметим сначала, что жорданов базис, соответствующий вещественным собственным значениям оператора А, над О. Поэтому интересен лить случай невещественных собственных значений. [5]

Теорема Жордана обычно не доказывается в вводных курсах. [6]

Лемма Жордана находит многочисленные применения при вычислении широкого класса несобственных интегралов. [7]

Теорема Жордана утверждает, что любая простая ( без точек самопересечения) замкнутая кривая разделяет плоскость на две области, ограниченную и неограниченную, общей границей которых она является. [8]

Метод прогонки. [9]

Схема Жордана при выборе главного элемента не учитывает коэффициенты тех уравнений, из которых уже выбирался главный элемент. Она не имеет преимуществ по сравнению с методом Гаусса. Эта схема часто используется для нахождения обратной матрицы. [10]

Нетривиальный жорданов блок не может быть периодическим. [11]

Метод Жордана имеет ту же скорость, что и метод Гаусса; при решении линейных систем он не дает никаких преимуществ. Но при обращении матрицы он требует меньшей оперативной памяти - всего п2 ячеек. [12]

Результат Жордана может быть выражен следующим образом. Рассмотрим гильбертово пространство & fn, соответствующее п кинематически независимым бозонам, и пусть X обозначает п х л-матрицу. [13]

Лемма Жордана дает возможность при вычислении интеграла вдоль прямой в комплексной области использовать теорию вычетов. Для этого рассматривается совокупность конечных отрезков, переходящих в пределе в заданную прямую. Концы каждого из отрезков соединяются какой-либо другой, а заданная на прямой функция аналитически продолжается на эти дуги, и далее рассматриваются интегралы по образованным таким образом замкнутым контурам. В лемме Жордана специально оговаривается случай, когда с увеличением длины дополнительной дуги интеграл по этой Дуге стремится к нулю. Наиболее просто требуемые оценки получаются, когда такой дугой выбирается дуга окружности. [14]

Теорема Жордана является комбинацией этого-факта со следующим важным предложением. [15]

Страницы: 1 2 3 4