Cтраница 1
Эквивалентная норма jc 0 может уже не быть монотонной. [1]
Поскольку эквивалентные нормы дают одинаковую итоговую сумму за год ( а значит, и за любое количество лет) при любой основной сумме, логично принять следующий принцип: в математике финансов всегда разрешается заменять заданную норму процента на эквивалентную ей. Важность этого принципа будет ясна из последующего. [2]
Выделение эквивалентных норм вызвано тем, что жнивалентные нормы порождают одинаковые тополо-iiiii, одинаковые сходящиеся последовательности, оди - iinновые последовательности Коши, одинаковые классы ограниченных операторов, ограниченные множества, шмкнутые множества, компактные и предкомпактные множества. [3]
Норма называется эквивалентной норме, если существуют такие постоянные С 0 и С2 0, что Л С1 1 А, J A С2 А для любого элемента Л е Я. Скалярные произведения (, ) и (, ) называются эквивалентными, если эквивалентны порождаемые ими нормы. [4]
Предложение 2.13. Две эквивалентные нормы ( - - 2) на поле F либо обе архимедовы, либо обе неархимедовы. [5]
При переходе к эквивалентным нормам некоторые свойства первоначальной нормы могут быть утеряны. [6]
Справедлива следующая теорема об эквивалентных нормах. [7]
Различный выбор со приводит к эквивалентным нормам. [8]
Считаем, что на В введена эквивалентная норма с указанным выше свойством. Функция p j полунепрерывна снизу; тогда каждая ее точка непрерывности есть, очевидно, точка сильной непрерывности функции ф, что и требовалось. [9]
На линейном пространстве X заданы две эквивалентные нормы и в одной из них X - банахово пространство. Доказать, что X является банаховым пространством и в другой норме. [10]
Оштукатуриваемость К равносильна существованию в Е эквивалентной нормы, аддитивной на К. [11]
Пусть на линейном пространстве X заданы две эквивалентные нормы, А: X - X - линейный оператор. [12]
Поскольку в любом рефлексивном пространстве может быть введена эквивалентная норма так, что пространство станет равномерно выпуклым, а следовательно, строго нормированным и с Я-свойством, то схема принципа обобщенной невязки переносится на рефлексивные пространства. [13]
В некоторых случаях нам придется вводить в Яра другие, эквивалентные нормы. [14]
В силу леммы 2.2 можно в С ввести такую эквивалентную норму х ( ОНо в которой Г0 X ( / 70) - f - e, где s - сколь угодно малое число. [15]