Cтраница 2
Следствие 12.6.2. Если условия теоремы 12.6.3 выполнены, то имеется эквивалентная норма в С, такая что для любого ю О оператор Т ( а - - ( л о) условно а-сжимающий. [16]
Переход к другим локальным координатам или к другому локальному базису для Е дает эквивалентную норму. [17]
С Rn пространство Гельдера CkCi ( l) является банаховым пространством с одной из эквивалентных норм (4.6) или (4.6), введенных в гл. [18]
Нетрудно видеть, что непрерывность ( или полная непрерывность) оператора, действующего в пространстве Е, не зависит от того, какая из эквивалентных норм используется. [19]
Берксон [3] доказал, что если - равномерно выпуклое В-про-странство, а В - ограниченная булева алгебра проекторов в ЭЕ, то в 36 имеется такая эквивалентная норма, что функционалы, определенные в лемме 3.12, можно представить при помощи полувнутреннего произведения. [20]
Простейший способ определения нормы процента для общего аннуитета состоит в определении нормы процента для простого аннуитета на интервал платежа, а затем преобразовании этой нормы в эквивалентную норму на требуемый период начисления процентов. [21]
Тем не менее имеет место неравенство п ( Я) 2 2 К Г ( 1), так что п ( Я) и К ( 1) определяют эквивалентные нормы. [22]
Если и - сильное решение (3.45) в Ьг ( О, Т; X), то и также есть сильное решение (3.45) в L ( О, Т; X), где X снабжено эквивалентной нормой. [23]
Пусть С компактная группа, V - банахово пространство и ф: G - yGL ( V) - представление. В Я всегда существует эквивалентная норма, относительно к-рой данное представление ф унитарно. [24]
Если считать полноту установленной, то по теореме о замкнутом графике отображение х - Мх также оказывается непрерывным. Поэтому л: и j Мх задают на Л эквивалентные нормы. [25]
Из неравенства с g: / i: g: с для всех / eS следует неравенство c / / i c / для всех t L. Поскольку L полно в топологии, отвечающей норме, и понятия сходимости для эквивалентных норм совпадают, L полно в любой норме. [26]
Под банаховым пространством мы будем понимать нормируемое топологическое векторное пространство, которое является полным. Для наших целей, вообще говоря, не столь уж важно, какой из возможных эквивалентных норм наделено пространство. [27]
Норму в пространстве Е называют аддитивной на К, если II х у II х ц у ц при х, у е К. Покажите, что К допускает оштукатуривание, если и только если в Е можно ввести эквивалентную норму, аддитивную на К. [28]
Пространство Е называется суперрефлексивным, если каждое финитно представимое в нем пространство рефлексивно. Полная двойственность между равномерной выпуклостью и равномерной гладкостью банаховых пространств дает в качестве следствия теоремы Энфло, что возможность введения равномерно гладкой нормы также эквивалентна суперрефлексивности. Более того, в суперрефлексивном пространстве Е существует эквивалентная норма, равномерно выпуклая и равномерно гладкая одновременно. [29]
На сероземных почвах в районах Средней Азии прлифосфат аммония более эффективен, чем другие виды фосфатных удобрений. Так, урожайность хлопка-сырца на таких почвах, удобренных полифосфатом аммония, приблизительно на 4 5 - 5 % выше, чем в случае внесения эквивалентной нормы простого суперфосфата. [30]