Cтраница 2
Нули при этом засчитываются столько раз, какова их кратность, 0 со, оо 0; если оо является нулем кратности ft, то это означает, что коэффициенты при k высших степенях мношчлена Q ( х) равны нулю. [16]
Наконец, четная часть может представлять сочетание этих свойств; например, она может иметь нуль кратности 2k при s0 и нуль кратности 2 / в бесконечности. Однако теперь k этих элементов будут представлять собой параллельные индуктивности и последовательные емкости, в то время как остаток реализуется в виде параллельной емкости и последовательной индуктивности. [17]
W условия существования предельного цикла в рассматриваемой системе с приведенной линейной частью, обратная амплитудно-фазовая частотная характеристика которой при 0 0 имеет нуль первой кратности, могут быть получены аналогично тому, как это было сделано для СП с нелинейным элементом на выходе предварительного усилителя. [18]
Если при этом нетривиальные решения начальной задачи ( 78) - ( 80) не имеют на отрезке [ t0, tn - - Т ] нулей кратности k 1 п, то в соответствии с теоремой об эквивалентном уравнении без отклонений аргумента ( стр. Отсюда следует, что решения типа Флоке образуют базис пространства всех решений этой начальной задачи. [19]
Из определений нуля и полюса следует, что если тачка г0 ЕЕ D является нулем кратности п ( полюсом по рядка п) аналитической в области D функции / ( г), то эта точка является полюсом порядка п ( нулем кратности п) для функции тут. [20]
Пусть f ( z) аналогична в области D. Точку z0 области D мы назовем нулем кратности k функции / ( z), если в этой точке обращается в нуль сама функция и ее первые k - 1 производных и если &-я производная отлична от нуля. [21]
Мы приходим, таким образом, к рассмотрению частного случая, а именно матрицы с единственным характеристическим числом. Пусть, вообще, некоторая матрица D порядка т имеет единственное характеристическое число а кратности г. Матрица B D - а будет иметь единственное характеристическое число нуль кратности г, и эту матрицу мы и будем дальше рассматривать. [22]
Может случиться, что аналитическая в области D функция w F ( z) в отдельных точках области D обращается в нуль. D отображение, осуществляемое функцией F ( г), перестает быть конформным. Нарушение взаимной однозначности между точками образа и прообраза выражается в том, что через точку 20 проходит несколько линий тока и эквипотенциальных линий. Если точка z z0 является нулем кратности п для функции w ( z), то через эту точку проходит по п - - эквипотенциальных линий и линий тока. [23]