Cтраница 3
Множество всех нулей нашей функции f ( z), лежащих в области G, может быть конечным или бесконечным. Следовательно, все предельные точки множества нулей функции f ( z) должны находиться на границе области О. Отсюда, в частности, следует, что около всякого нуля функции / ( г) можно описать, как из центра, окружность достаточно малого радиуса так, что внутри этой окружности не имеется других нулей, кроме центра. [31]
Множество всех нулей нашей функции f ( г), лежащих в области G, может быть конечным или бесконечным. Следовательно, все предельные точки множества нулей функции / ( г) должны находиться на границе области G. Отсюда, в частности, следует, что около всякого нуля функции / ( z) можно описать, как из центра, окружность достаточно малого радиуса так, что внутри этой окружности не имеется других нулей, кроме центра. [32]
Если на оси симметрии имеются несколько точек поверхности, то самая верхняя и самая нижняя из таких точек имеют ту же ориентацию, что и катеноидальные концы. Ориентируем S так, что g о N имеет нули в указанных точках. Но, поскольку g имеет нуль в каждом из крайних катеноидальных концов, получаем k 1 концов. Из (4.1) можем заключить, что аксиальная точка является нулем отображения g порядка k - 1, причем других нулей нет. [33]
Нам нужно более внимательно проанализировать структуру коэффициента W, который входит в уравнения лазера. Как будет детально показано в дальнейших главах, величину W нельзя считать одинаковой для всех типов фотонов. Чтобы показать, какова структура коэффициента W, мы выведем соответствующее выражение не очень строго. Вывод его из основных принципов будет дан в разд. Величина W учитывает, конечно, взаимодействие светового поля с атомами. Если рассмотреть одиночную стоячую волну в виде sin kx, то совершенно ясно, что световая волна не может взаимодействовать каким-либо образом с атомом в точке х - 0 или в других нулях синусоидальной волны. Но можно ожидать максимального взаимодействия между атомом и световой волной, когда функция синуса имеет максимум. Кроме синусоидальной волны в лазерном резонаторе могут генерироваться также другие типы световых полей ( см. гл. [34]
Группа фазового кодирования включает следующие кодировки: Ы - ф - L ( bi-phase - level - двухфазный уровень), более известная как манчестерское кодирование ( Manchester encoding); bi - ф - М ( bi-phase - mark); Ы - ф - S ( bi-phase - space); и модуляция задержки ( delay modulation - DM), или кодировка Миллера. Схемы фазовых кодировок используются в системах магнитной записи и оптической связи, а также в некоторых спутниковых телеметрических каналах передачи данных. В кодировке Ы - ф - L единица представляется импульсом, длительностью в половину ширины бита, расположенным в первой половине интервала передачи бита, а нуль - таким же импульсом, но расположенным во второй половине интервала передачи бита. В кодировке bi - ф - М в начале каждого интервала передачи бита происходит переход. Единица представляется вторым переходом в середине интервала, нуль - единственным переходом в начале интервала передачи бита. В кодировке Ы - ф - S в начале каждого интервала также происходит переход. Единица представляется этим единственным переходом, а для представления нуля необходим второй переход в середине интервала. При модуляции задержки [4] единица представляется переходом в середине интервала передачи бита, а нуль - отсутствием иных переходов, если за ним не следует другой нуль. В последнем случае переход помещается в конец интервала передачи первого нуля. [35]