Cтраница 3
Если открытый комплекс F таков, что Fi Q для почти всех /, то его можно рассматривать как замкнутый комплекс, определив дополнительное отображение, идущее от дальнего правого нуля к дальнему левому нулю. Таким образом, в этом случае изучение открытого комплекса сводится к изучению замкнутого комплекса. [31]
Показать, что если множество Т состоит более чем из одного элемента, то моноид всех отображений Т в себя содержит более одного левого нуля, но ни одного правого нуля. [32]
Если открытый комплекс F таков, что F - t 0 для почти всех /, то его можно рассматривать как замкнутый комплекс, определив дополнительное отображение, идущее от дальнего правого нуля к дальнему левому нулю. Таким образом, в этом случае изучение открытого комплекса сводится к изучению замкнутого комплекса. [33]
Моноид 5 изоморфен моноиду эндоморфизмов некоторой ( конгруэнц -) простой универсальной алгебры в том и только том случае, когда каждый элемент в S либо обратим, либо является правым нулем ( см. [1], с. Отметим, что любое многообразие алгебр со-держит простую алгебру ( см. [28], с. [34]
Если полиномы P ( s) и R ( s) не содержат левых нулей, то P - ( s и R - ( s) равны константе; если они не содержат правых нулей, то P - ( s) и R ( s) равны константе. [35]
Напомним, что система находится на границе устойчивости, или имеет место граничная ( маргинальная) устойчивость, если ее характеристический полином имеет нейтральные ( т.е. расположенные на мнимой оси) нули и не имеет правых нулей. Такой полином называют маргинально устойчивым. [36]
В общем случае ( 5.18 а) - ( 5.18 в) и ( 5.20 а), (5.206) являются необходимыми, но не достаточными условиями граничной устойчивости полинома Qn ( o - Поэтому, решив систему ( 5.18 а) - ( 5.18 в) или ( 5.20 а), (5.206), нужно убедится, что при найденных значениях параметров среди особых нулей полинома Qn ( o) нет правых нулей. [37]
Элементы е и 0 называются единицей и нулем группоида G, если ех хе х, хО Ох О для всех х из G. Группоид, состоящий из одних правых нулей, очевидно, ассоциативен и с точностью до изоморфизма определяется числом евоих элементов. [38]
Если 5 - некоторая уш версальная алгебра, например полугруппа, то е является конгруэнцией с одноэлементными классами. Элемент а полугруппы S называется правым нулем, если для любого f 5 имеет место sa - а. [39]
Из предложения 4.2, усповия 4) и следствия 3.11 внте-кает, что частично упорядоченное по вклжешш множество отношений эквивален. Так как я категории & имеется правый нуль, то в множестве Sp ( A. [40]
Случай, когда у Wy ( S) имеются два правых полюса, вряд ли характерен для объектов нефтепереработки и нефтехимии, тем не менее не будем исключать и эту возможность. Во всяком случае будем считать, что число правых нулей и полюсов модели объекта известно. [41]
Ндн ( Х) Нт ( А Х, 5): ЗЛ -, где 3 - категория множеств, представим. Если бифунктор ( g) совпадает с произведением, а объект / является правым нулем ( терминальным объектом) категории Ш, то ЭД1 наз. [42]
Таким образом, при малом изменении параметра система ( в замкнутом и разомкнутом состоянии) неустойчива и, следовательно, синтезированная система не обладает свойством грубости. В данном случае это происходит из-за того, что правый полюс объекта компенсируется правым нулем регулятора. [43]
Пусть в множестве М имеются левые нули и правые нули. Тогда в М имеется двусторонний нуль 0, причем никаких других ни левых, ни правых нулей, кроме 0, в Ж не существует. [44]
Язык L Л называется дефинитным, если L A B ] C, где В и С конечны. Синтаксическая полугруппа 5 ( A w) обладает тем свойством, что любой ее идемпотент есть правый нуль. Далее, L A B ( J С, где В - множество всех слов из L длины п, являющихся прообразами идемпотентов, а С - множество всех слов из L длины я. Таким образом, язык L Л дефинитен тогда и только тогда, когда любой идемпотент из S ( L) есть правый нуль. Дуализация дает синтаксические полугруппы зеркальных дефинитных языков L В A U С. [45]