Cтраница 1
Кратные нули считаются ( как обычно) соответственно порядку их кратности. [1]
Кратный нуль выписывается столько раз, какова его кратность. [2]
Для кратных нулей и полюсов значения функции cp ( z) нужно брать в количестве, равном кратности нулей и полюсов. В формуле (3.145) предполагается, что функция ф ( г) регулярна в области и на ограничивающем эту область контуре интегрирования, а функция f ( z) регулярна везде, кроме конечного числа полюсов в точках z, и не принимает нулевых значений на контуре интегрирования. [3]
В случае кратного нуля повторно применяем тот же прием. [4]
Точка, соответствующая кратному нулю или полюсу, выписывается в последовательности Р, соответственно ] Q, столько раз, какова ее кратность. [5]
Если передаточная функция содержит кратный нуль или полюс, например, если имеются два одинаковых полюса или два одинаковых нуля, то амплитудная кривая выглядит как и в случае простого нуля или полюса; однако, наклон кривой изменяется с 6 до 12 дб / окт и фазовый сдвиг у сопрягающей частоты получает значение - 90 вместо - 45 у простого полюса и нуля. [6]
Ненулевой неприводимый над К полином не может иметь кратных нулей ни в каком надтеле тела К. [7]
Функция г ( р) в общем случае может иметь кратные нули и полюсы, а также нули, совпадающие с полюсами. Тогда соответствующая любой точке вольтамперной характеристики функция z ( ia) может иметь на ito - оси или нуль при о0, или полюс при в0, или пару комплексно-сопряженных нулей, или пару комплексно-сопряженных полюсов. [8]
Эти нули являются в то же время и собственными значениями, однако кратный нуль не обязательно будет кратным собственным значением. При четном ге собственные значения приближаются, таким образом, асимптотически к одной из действительных полуосей. В обоих случаях из формул ( 11) и ( 12) следует, что при больших h собственные значения в большей мере независимы от краевых условий и от коэффициентов дифференциального уравнения. [9]
Эти нули являются в то же время и собственными значениями, однако кратный нуль не обязательно будет кратным собственным значением. При четном п собственные значения приближаются, таким образом, асимптотически к одной из действительных полуосей. В обоих случаях из формул ( 11) и ( 12) следует, что при больших h собственные значения в большей мере независимы от краевых условий и от коэффициентов дифференциального уравнения. [10]
Для сравнения в табл. 1 приведены также результаты проверки модели четвертого порядка без кратных нулей. Модель несильно отличается от другой модели четвертого порядка, и поэтому следовало бы ожидать незначительной разницы, однако цифры показывают преимущество построения модели с кратным полюсом. [11]
F ( г), расположенные в порядке возрастания их модулей, причем каждый кратный нуль записывается в этой последовательности столько раз, какова его кратность. [12]
Формула ( 33) справедлива и в случае, когда многочлен Л ( у) имеет кратные нули. [13]
Это разложение применяется главным образом к входным функциям, для которых значения 5 0и5 ооне могут быть кратными нулями или полюсами. [14]
В левой части здесь стоит выпуклая вниз функция от Z ( можно для определенности считать а 1 / 2), имеющая в точке Z 1 кратный нуль. [15]