Cтраница 1
Нуль-пространство матрицы А ( которое мы обозначим через Ы ( А)) имеет размерность п - г. Его базис можно построить путем сведения системы уравнений Ах 0 к эквивалентной системе Ux 0, которая имеет п-г свободных переменных, соответствующих столбцам матрицы U, не содержащим ведущих элементов. [1]
Нуль-пространство матрицы А называется также ядром этой матрицы А, а его размерность называется дефектом матрицы. [2]
Нуль-пространство матрицы АВ содержит нуль-пространство матрицы. [3]
Следовательно, нуль-пространство матрицы В представляет собой прямую, содержащую все точки к - с, у с, г-с, где с пробегает значения от - с до оо. Эта прямая проходит через начало координат, как и положено подпространству. Кроме того, перпендикулярное к этому одномерному нуль-пространству пространство ( плоскость) оказывается тесно связанным со строками матрицы В и является особенно важным. [4]
Нуль-пространство матрицы АВ содержит нуль-пространство матрицы. [5]
Ясно, что базис нуль-пространства матрицы дают многочлень. [6]
Следовательно, х принадлежит нуль-пространству матрицы Л и оба нуль-пространства совпадают. [7]
Собственные векторы W принадлежат нуль-пространству матрицы ТК, а полный набор линейно независимых собственных векторов представляет собой базис этого пространства. [8]
Чтобы найти Vf W, вычислим нуль-пространство матрицы Q. Присвоим свободной переменной к3 значение, равное единице ( х, 1), и разрешим полученную систему относительно базисных переменных. [9]
Любое начальное состояние, не принадлежащее нуль-пространству матрицы Q, вырабатывает ненулевую реакцию, показывающую, что нуль-пространство матрицы Q является подпространством невосстанавливаемых состояний. [10]
Обозначим через S матрицу ортогонального проектирования в нуль-пространство матрицы А. [11]
Упражнение 2.6.6. Показать на примере, что нуль-пространство матрицы АВ может не содержать нуль-пространство матрицы А, а пространство столб - UOh матрицы АВ может не содержаться в пространстве столбцов матрицы В. [12]
Согласно этому условию, v находится в правом нуль-пространстве матрицы NU. Напомним, что обратные реакции рассматриваются отдельно. [13]
Ниже показано, что проекция матрицы Р1 на нуль-пространство матрицы Q равна нулю. [14]
А) обозначают соответственно ранг, множество значений и нуль-пространство матрицы А. [15]