Cтраница 3
Наличието на изоморфизъм между две групи показва, че по отношение на свойствата, конто се изразяват чрез основните операции на групите - умножение и обръщане - те не се разли-чават съществено и при някои раз-глеждания могат да бъдат отъждест-вени. [31]
Речникът включва: съкращения на термини от областта на информа - ционната теория и практика и сродните области ( библиотекознание, кни - гознание, наукознание); съкращения на основните системи за търсене на информация; съкращения, използвани при каталожното и библиографско описание, в книгоиздаването, полйграфията, при търговията с книги, а също така съкращения при микрорепродуцирането, звукозаписа, кинема - тографията, имащи отношение към информационната дейност; съкращения на информационните списания и други периодични и продължаващи издания; съкращения на някои държавни учреждения, академии на науките, висшите учебни заведения, информационни органи, а също така и на учреждения, занимаващи се с въпросите на научно-техническата информация, основните научни и технически библиотеки патентни ведомства и учреждения, ведомства по стандартизация, основни издателства. В речника се дават някои ськращения от общ характер, конто се срещат в научно-техническата литература. [32]
Вече имаме формулите на преобразуванията Т - Гц, необходими за по-трудната част от подреждането на главоблъсканицата търпенш. Някои от тях обаче се получиха доста дълги и затова възниква въпросът за нами-ране на no - кратки изрази за същите преобразувания. Тъй като вече натру-пахме известен опит за програмира-нето на преобразувания, ще се опита-ме да скъсим формулите на тройните цикли. [33]
Аналогични тъж-дества удовлетворява и преобразуванието В. Тези и някои други равенства ни позволяват с алгебрични операции да опростяваме и съкращаваме по-сложните серии. [34]
Следователно S A) е трупа; нарича се трупа на преобразуванията на множеството X. Често за някои конк-ретни множества X вместо групата S ( X) се взимат определени подмножества на S ( X), конто пак се оказват групи; те сыцо се наричат групи от преобразувания. Например в геомет-рията всички биекции на пространст-вото, конто запазват големините на отсечките, образуват трупа, конто се нарича трупа на еднаквостите. [35]
Речникът включва: съкращения на термини от областта на информа - ционната теория и практика и сродните области ( библиотекознание, кни - гознание, наукознание); съкращения на основните системи за търсене на информация; съкращения, използвани при каталожното и библиографско описание, в книгоиздаването, полйграфията, при търговията с книги, а също така съкращения при микрорепродуцирането, звукозаписа, кинема - тографията, имащи отношение към информационната дейност; съкращения на информационните списания и други периодични и продължаващи издания; съкращения на някои държавни учреждения, академии на науките, висшите учебни заведения, информационни органи, а също така и на учреждения, занимаващи се с въпросите на научно-техническата информация, основните научни и технически библиотеки патентни ведомства и учреждения, ведомства по стандартизация, основни издателства. В речника се дават някои ськращения от общ характер, конто се срещат в научно-техническата литература. [36]
Използуването на такава система от нормални координата оказва неоценима услуга в римановата геометрия за избягване на дълги пресмятания. Ние ще ги използуваме, за да изпъкнат някои връзки между компонентите на тензора на Риман - Кристофел. [37]
Засега разполагаме само с преобразуванията А, А-1, В и В-1. Не ни остава нищо друго, освен да разгледаме някои прости комбинации от тях, като същевременно чер-гаем и техните графики. [38]
Теорема 1 показва, че по същество игрите от типа пътешествия по графи се свеждат до игрите, конто се по-раждат от системи от допиращи се цикли. Доказателството на теоремата няма да привеждаме, защото то из-ползува някои нетривиални факти от теория на графите и тяхното изложение ще отнеме доста място. [39]
Компоненты на афинен тензор. За представяне на компонентите на различии афинни тензори е удобно да се въведат някои означения, които сега ще поясним. [40]
На пръв поглед това не е нещо ново, за-щото го знаехме и от алгоритъма за играта. Сега обаче можем да използуваме знанията си за симетричните групи, за да направим някои опростя-вания. [41]
Проверката на ( 1) и ( 2) беше извършена с помощта на електронносметачна машина. При някое п се получава, че всички произведения с дължина 2л са равни на някои от предишните и тогава програмата спира. В случая програмата из-брои 120 различии пермутации, из-между конто нямаше нито един 3-цикъл и нито един 2-цикъл. [42]
Групата на играта търпение н иа някои сродни игри. Тук ще дефинираме само групата на играта тьрпете, а читателят ще може по аналогия сам да дефинира групите на някои от сродните пермутационни игри. [43]
Нека С е една геодезична линия в римановото пространство Уп. С всяка точка М от С е свързан единичен вектор и, допирателен към С, и когато минаваме от точката М към някоя безкрайно близка до нея точка върху С, абсолютният диференциал на и е нула. Но този абсолютен диференциал съвпада с абсолютния диференциал на вектора-образ в л при едно представяне от втори ред на околността на М, например онова, което дефинира пренасяне на евклидовата метрика. [44]
Графиките показват, че все още сме далече от целта. Да видим тогава как изглеждат някои преобразувания с три множителя, например В2А и АВ2 ( фиг. Веднага забелязваме, че АВ2 съдържа троен цикъл, който е точно Т2, но освен това съдържа и петорен цикъл 1 - 6 - 8 - 7 - 4 - 1, от който по някакъв начин трябва да се освободим. Как да постигнем това. [45]