Cтраница 1
Верхний берег разреза соответствует значению arg. [1]
Знак относится к верхним берегам разрезов, знак - - к нижним. [2]
Знак относится к верхним берегам разрезов, знак - - к нижним. Функция Ф ( г), как и функция 4 ( 2), является теперь аналитической во всей плоскости, исключая разрезы. [3]
При этом остаются свободными верхний берег разреза ( arg z 0) на первом листе Qi и нижний берег разреза ( arg. [4]
Но при переходе на верхний берег разреза, откуда и совершается обход точки аа, подинтегральная функция приобрела множитель ер и, следовательно, обход вокруг а. [5]
Тогда прямой у я будет соответствовать верхний берег разреза, а прямой у - я - его нижний берег. [6]
При этом верхняя полуокружность переходит в верхний берег разреза ( - 1; 1), а нижняя полуокружность - в нижний. [7]
Далее, когда точка г пробегает по верхнему берегу разреза / / от лг 0 до л: - - оо, то в плоскости w соответствующая точка опишет линию / / от и - оо до w oo ( у я), так что область D и соответствующая ей область G остаются при обходе контуров справа. [8]
Далее, когда точка г пробегает по верхнему берегу разреза / / от х 0 до х - оо, то в плоскости о соответствующая точка опишет линию / / от и - оо до и - - со ( и я), так что область D и соответствующая ей область G остаются при обходе контуров справа. [9]
Если 6 меняется от 0 до л, имеем верхний берег разреза, если 0 меняется от л до 2л, - нижний. [10]
С, разрезанную по действительной оси от единицы до со, причем верхний берег разреза соответствует верхней дуге параболы, нижний - нижней дуге. Остается рассеченную плоскость ( фиг. [11]
О и бесконечно малым радиусом, f2 - путь, проходимый по верхнему берегу разреза, f3 - путь, проходимый по нижнему берегу разреза. [12]
При этом верхняя полуокружность переходит в нижний берег разреза, а нижняя полуокрестность - г. верхний берег разреза. [13]
При этом для однозначности отображения образы верхней полуокружности ( 0 Ф я) мы должны отождествить с точками верхнего берега разреза, а образы нижней полуокружности ( - я ф 0) - с точками нижнего берега разреза. [14]
Выберем в качестве / контур, состоящий из нижнего берега разреза по отрицательной части вещественной оси, круга г 1 и верхнего берега упомянутого разреза. Тогда путь интегрирования / перейдет в контур Со, изображенный на черт. [15]