Область - динамическая неустойчивость
Cтраница 2
И наоборот, если точка накрыта поверхностью, то определенный частотный диапазон располагается в области динамической неустойчивости. Сечения поверхности плоскостями, перпендикулярными координатным осям, определяют области возможного параметрического возбуждения при фиксированных параметрах / i1, а или tyr - При нарушении условий динамической устойчивости с помощью приведенного графика легко выявляются рациональные пути корректирования параметров механизма. [16]
Исследование устойчивости линейной параметрической системы состоит в выделении областей возбуждения, которые в литературе называются областями динамической неустойчивости. [17]
Значения Ф0, соответствующие точкам ( О, Ф0) на оси д, к которым прилегают области динамической неустойчивости, называются критическими частотами. Более точно: частота Ф0 называется критической, если для любого б 0 найдутся е, и такие, что при е 8, Ф - Ф0 5 соответствующее уравнение (1.2) имеет неограниченные при t - oo решения. [18]
Изменение давления жидкости в значительно большей степени изменяет частоту собственных колебаний трубопроводов, а также и ширину области динамической неустойчивости, которая при этом значительно расширяется. [19]
 |
Схема наклейки тензодатчиков на трубопровод и распределения напряжений по длине трубопровода. [20] |
Как видно на графике, при параметрических колебаниях в трубопроводе могут возникать высокие напряжения, причем напряжения при колебаниях во II области динамической неустойчивости для одних и тех же сечений в 1 5 раза выше, чем в I области. [21]
Так, в частности, уравнение ( 6 13) в этой зоне может иметь два действительных корня ( со и со), между которыми лежит область динамической неустойчивости. При этом Г; 0 отвечает устойчивым, а Г 0 - неустойчивым режимам. Однако имеется и другая возможность, когда определитель Г во всей зоне остается положительным и, следовательно, корни уравнения (6.13) будут комплексными. Это означает, что параметрический резонанс при данном / возникнуть не может. [22]
Отсюда можно сделать следующий интересный вывод: учет сил инерции приводит с одной стороны к повышению значения критической частоты, но, с другой стороны, к увеличению ширины области динамической неустойчивости. [23]
Уравнение Матье (8.35) обладает особым свойством, которое заключается в том, что при некоторых соотношениях параметров со, v и / г значения его решений неограниченно возрастают и на плоскости этих параметров непрерывно заполняют так называемые области динамической неустойчивости - области параметрического резонанса. [24]
В работе [84] для ряда механизмов, используемых в машиностроении ( кривопшпно-шатунных, кулачковых, кулисных, синусных и др.), получены выражения для критического возмущения, превышение которого приводит к параметрическому резонансу; показано, что постоянная сила, приложенная к ведомому звену, может привести к расширению области динамической неустойчивости. [25]
Теперь, однако, неясно, являются ли эти линии границей области динамической неустойчивости или нет, В этом параграфе будет показано, что при весьма общих сформулированных ниже предположениях: ( а) указанные линии Y Y ( 1) ( e) Y Y ( 2) ( e) таковы, что Ya 2) ( 8) - аналитические функции в; ( б) если YU ( 8) Y ( 2) ( 8) ПРИ е 0 то при малых е 0 область Y ( I) ( е) Y Y24e) непременно является областью динамической неустойчивости. [26]
Будем называть неустойчивой точкой точку ( 80, Фо), обладающую тем свойством, что уравнение (1.2) для всех неотрицательных е и ft, достаточно близких соответственно к е0 и Ф0, имеет неограниченное при t - 00 решение. Эти области называются областями динамической неустойчивости. [27]
Такое усложнение не вносит принципиальных трудностей, - изложение повторяет § 1, поэтому мы проведем его более кратко. Формулы первого приближения для границ областей динамической неустойчивости получаются, правда, более громоздкими. [28]
В основном случае при е 0 на единичной окружности имеются лишь двукратные мультипликаторы смешанного рода. Из доказательства будет следовать процедура построения областей динамической неустойчивости в случае, когда эти мультипликаторы имеют произвольную кратность. [29]
Рассмотрим задачу расчета начального участка спектра областей динамической неустойчивости шарнирно опертой трехслойной пологой цилиндрической оболочки средней толщины. [30]
Страницы: 1 2 3