Область - динамическая неустойчивость
Cтраница 3
Это условие соответствует лишь главным областям динамической неустойчивости. Строго говоря, для каждого значения / возможны области динамической неустойчивости на обертонах этой гармоники. Однако, рассматривая вопрос с инженерных позиций, следует иметь в виду, что при удовлетворении условия (4.50), отвечающего / 1, дополнительные критические режимы оказываются подавленными. [31]
В самых массивных звездах, где вырождение не наступает, происходит уменьшение т из-за роста температуры, оно становится меньше Tf, что означает установление ядерного равновесия. В процессе дальнейшего излучения энергии звезда попадает в область динамической неустойчивости, принципиально отличной от всех, рассмотренных выше. [32]
На границах области динамической неустойчивости уравнение (2.1) имеет двукратный мультипликатор смешанного рода. Это означает, что при р0 - 1 на границах области динамической неустойчивости имеется либо 2я - периодическое ( р0 - 1), либо 2я - антипериодическое ( р0 - - 1) решение. [33]
Пуанкаре-Ляпунова и, следовательно, справедлива вся постановка задачи об областях динамической неустойчивости, теорема об аналитичности функций 7u 2) ( s) не имеет места. [34]
 |
Экспериментальная запись параметрического резонанса при со 2ke 20 Гц. [35] |
Во-первых, надо учесть, что развитие параметрического резонанса обычно происходит весьма интенсивно, в результате чего даже кратковременное пребывание в критической зоне ( например, при разгоне или выбеге машины) может привести к аварии. Во-вторых, следует принять во внимание, что в рассматриваемом классе систем ширина области динамической неустойчивости обычно весьма мала и перекрывается доверительным интервалом при расчете центрированного значения критической частоты, около которой располагается зона параметрического резонанса. Поэтому с учетом степени достоверности исходной информации частотный критерий может оказаться недостаточно надежным. Наконец, условия, обеспечивающие в линейном приближении подавление параметрического резонанса, как правило, имеют обозримый вид, что также играет немаловажную роль для построения методики динамического синтеза механизмов и инженерных рекомендаций. [36]
В случае, когда % Jfl Ot указанные касательные совпадают. В этом случае к точке ( О, YO) может примыкать лишь узкая область динамической неустойчивости, а, возможно, к ней вообще не примыкает область динамической неустойчивости. [37]
В каждой задаче динамической устойчивости можно выделить основное движение, осуществляемое при любых значениях параметров, и дополнительное, возникающее лишь при их определенных соотношениях. Если при некотором значении нагрузки становится возможным другая форма равновесия а. Следует отметить, что определение частотных границ областей динамической неустойчивости может быть выполнено и в рамках линейной теории, однако расчет амплитуд параметрических колебаний невозможен, так как они получаются неограниченно возрастающими. [38]
Наиболее интересен случай периодической модуляции параметра-равновесного градиента температуры или ускорения поля тяжести. Наличие модулируемого параметра, вообще говоря, значительно влияет на устойчивость. Кроме того, при определенных соотношениях между амплитудой и частотой модуляции появляются резонансные области динамической неустойчивости, связанные с параметрическим возбуждением. [39]
Отметим, что формулы (3.51), (3.53) несколько отличаются от соответствующих приближенных формул, полученных в [ 13а ], стр. Область (3.50) не может быть построена методом [ 13а ], поскольку этот метод основан на наличии Т - периодического или Т - антипериодического решения па границе сбласти динамической неустойчивости; такие же решения имеются лишь на границах областей основного резонанса. Отметим еще, что из результатов книги [ 13а ] отнюдь не следует, что построенные в [ 13а ] области динамической неустойчивости на самом деле являются таковыми-это лишь области подозрительные на динамическую неустойчивость. [40]
Уравнение ( 1) имеет тривиальное решение q 0, которое отвечает невозмущенному равновесию или невозмущенному периодическому движению системы. При некоторых значениях параметров решение q 0 может оказаться неустойчивым. Это означает, что имеет место параметрическое возбуждение колебаний механической системы. Множества точек, соответствующих неустойчивости, как правило, образуют области в пространстве параметров, которые называют областями неустойчивости ( областями динамической неустойчивости) механической системы. Если параметрическое воздействие - периодическое и если среди варьируемых параметров содержатся частоты параметрического воздействия, то особый интерес представляет нахождение частотных соотношений, при которых наблюдается наиболее интенсивное параметрическое возбуждение. Эти частотные соотношения, как и возбуждаемые при этих соотношениях колебания, называют параметрическими резонансами. [41]
Страницы: 1 2 3