Cтраница 1
Область определения уравнения ( 9) находится из системы неравенств ( х - ) ( х - 2) 0, х 20, которая выполняется в совокупности двух промежутков: - 2 х 1 и 2л оо. Областью определения уравнения ( 10) является множество всех действительных чисел: - оо д; оо. [1]
Область определения уравнения в этом случае находится из условия а - - хз. [2]
Областью определения уравнения f ( х) g ( х называют множество всех тех значений переменной х, при которых и выражение / ( х), и выражение g ( х) имеют смысл. [3]
Сначала установим область определения уравнений системы. [4]
При расширении области определения уравнения чаще происходит появление посторонних корней, а при сужении области, наоборот, чаще происходит потеря корней уравнения. [5]
Что называется областью определения уравнения. [6]
При четном п область определения уравнения х0 при нечетном п для х допустимы любые действительные значения, отличные от нуля. [7]
Таким образом, область определения уравнения состоит из чисел, принадлежащих областям определения левой и правой его частей. [8]
При таких преобразованиях, изменяющих область определения уравнения, могут появиться посторонние корни или, наоборот, некоторые из корней уравнения будут утеряны. [9]
Преобразования, связанные с расширением области определения уравнения, могут явиться причиной появления посторонних решений. [10]
В противном случае может быть расширена область определения уравнения и получены посторонние корни или, наоборот, сужена область определения уравнения и могут быть потеряны корни. [11]
Совокупность всех допустимых значений неизвестного называется областью определения уравнения. Очевидно, что корнем уравнения может быть лишь допустимое значение неизвестного, но не наоборот: не всякое допустимое значение неизвестного является корнем уравнения. Например, для уравнения УХ - 5 Зх во множестве действительных чисел допустимым будет любое значение х 5, в частности и значение х 6, но это число, как легко видеть, не является корнем уравнения. [12]
Это рациональные корни и они входят в область определения уравнения. [13]
Поскольку х и х а не входят в область определения уравнения, необходимо исключить те значения параметра а, при которых указанные равенства выполняются: ( a - f 3) / 2l и ( a - f - 3) / 2 a. Первое из уравнений относительно а имеет решение а - 1, второе-решение а-3. При этих значениях а уравнение решений не имеет. [14]
Как мы уже заметили выше, при расширении области определения уравнения чаще происходит появление посторонних корней, а при сужении области, наоборот, чаще происходит потеря корней уравнения. Однако если уравнение умножить или разделить на выражение, содержащее неизвестное, то может оказаться, что при расширении области произойдет по-потеря корня, а при сужении области, наоборот, появится посторонний корень. [15]