Область - определение - уравнение
Cтраница 3
Область определения уравнения ( 9) находится из системы неравенств ( х - ) ( х - 2) 0, х 20, которая выполняется в совокупности двух промежутков: - 2 х 1 и 2л оо. Областью определения уравнения ( 10) является множество всех действительных чисел: - оо д; оо. [31]
Решение, а) Выражения х2 - 5х и 1 2х определены при всех X. Значит, область определения уравнения - вся числовая прямая. [32]
Укажем еще другой метод решения этого уравнения, основанный на предварительном нахождении множества всех значений х, для которых определены ( имеют смысл) обе части уравнения. Это множество обычно называется областью определения уравнения или областью допустимых значений переменной. [33]
Пересечение этих множеств - множество [ - 5, 5), которое и является ОДЗ переменной или областью определения уравнения. Корень уравнения должен обязательно принадлежать области определения уравнения. [34]
Заметим предварительно, что при решении уравнения необходимо производить только такие операции, при которых каждое следующее уравнение являлось бы следствием предыдущего. В противном случае может быть расширена область определения уравнения и получены посторонние корни, или наоборот, сужена область определения уравнения и могут быть потеряны корни. [35]
Построение компактных полугрупп операторов, исходя из уравнений с частными производными, сопряжено с большими усилиями. Для этого прежде всего необходимо, чтобы область определения уравнения была компактным множеством. [36]
Полученный корень полезно проверить. Можно выполнить все указанные действия без нахождения области определения уравнения, но следует помнить, что возведение в квадрат обеих частей уравнения расширяет его область определения и могут появиться посторонние корни. После такого решения обязательна проверка корней подстановкой их в исходное уравнение. [37]
Этими преобразованиями является, кроме рассмотренных выше замены переменных ( введение новых переменных) и разложения на множители, еще и возвышение обеих частей уравнения или неравенства в одну и ту же степень При этом, конечно, нужно следить, чтобы не приобрести посторонних решений. Поэтому полезно там, где это возможно, находить область определения уравнения или неравенства, а также область возможных значений решений. [38]
При решении показательных и логарифмических уравнений более сложного вида их приводят к простейшим с помощью тождественных преобразований. При этом следует иметь в виду, что в процессе преобразований может изменяться область определения уравнения, что иногда приводит к нарушению равносильности. [39]
Заметим предварительно, что при решении уравнения необходимо производить только такие операции, при которых каждое следующее уравнение являлось бы следствием предыдущего. В противном случае может быть расширена область определения уравнения и получены посторонние корни, или наоборот, сужена область определения уравнения и могут быть потеряны корни. [40]
Ясно, что корни уравнения f ( x) g ( x) должны принадлежать его области определения. Но иногда бывает так, что в процессе преобразований уравнения его область определения меняется ( чаще всего она расширяется) и из найденных в итоге всех преобразований значений переменной одни значения принадлежат области определения уравнения f ( x) g ( х), а другие не принадлежат. [41]
 |
Определение температуры но давлению, плотности и энтальпии. [42] |
Если заданная точка А ( рис. 3.4) лежит в области перегретого пара, то используют часть процедуры, расположенную между метками МО и Ml. Предварительно оценивают температуру первого шага TI, которая для перегретого пара не должна быть ниже температуры насыщения. В противном случае расчет выйдет из области определения уравнения состояния, в результате чего или зацикливается задача, или происходит аварийный останов машины из-за переполнения арифметического устройства. [43]
Этими преобразованиями, является, кроме рассмотренных выше замены переменных ( введение новых переменных) и разложения на множители, еще и возвышение обеих частей уравнения или неравенства в одну и ту же степень. При этом, конечно, нужно следить, чтобы, не приобрести посторонних решений. Поэтому полезно там, где это возможно, находить область определения уравнения или неравенства, а также область возможных значений решений. [44]
Построение компактных полугрупп операторов, исходя из уравнений с частными производными, сопряжено с большими трудностями. Для построения полугрупп в этом случае прежде всего необходимо, чтобы область определения уравнения была компактным множеством. [45]
Страницы: 1 2 3 4