Cтраница 3
Разумеется, предполагается, что рассматриваемые значения j; и з / о принадлежат области сходимости ряда. [31]
Так как последний ряд сходится, должен сходиться и ряд (5.4) при любом х - Таким образом, областью сходимости ряда (5.4) является множество всех вещественных чисел. [32]
Если в определении ряда Дирихле взять вместо отрицательных коэффициентов в показателях комплексные числа, то получается обобщенный ряд Дирихле. Областью сходимости ряда является, при специальных условиях, полуплоскость. [33]
Областью сходимости рядов (1.9) является 0 г г у / Н Y / H, где У - радиус трубы, а у - радиус ближайшего к трубе токового витка. [34]
Пусть, далее, ряд (2.27) сходится в некоторой области G. Тогда область сходимости ряда и область Н регулярности суммы ряда совпадают. [35]
Разложение элементарных функций в степенной ряд приведено в таблице В в первом столбце. Во втором столбце указана область сходимости ряда к разлагаемой функции. [36]
Таким образом, если функция S ( z) задана алгебраическим выражением, то ее обратное z - преобразование в общем случае не является единственным. А:) зависит от области сходимости ряда. [37]
При каждом допустимом значении х рассматриваем данный ряд как числовой и исследуем его сходимость, применяя теоремы сравнения, признаки Копти, Даламбера и др. Таким образом находим те значения ж, при которых данный ряд сходится. Совокупность таких значений х образует область сходимости ряда. [38]
При каждом допустимом значении х рассматриваем данный ряд как числовой и исследуем его сходимость, применяя теоремы сравнения, признаки Коши, Даламбера и др. Таким образом находим те значения ж, при которых данный ряд сходится. Совокупность таких значений х образует область сходимости ряда. [39]
Очевидно, что условие ( 3) выполнено. Более того, легко показать, что область сходимости ряда ( 2) не исчерпывается точкой л взоо. [40]