Область - гиперболичность
Cтраница 2
Это уравнение возникает при описании движения тела в газе с околозвуковой скоростью: область гиперболичности у 0 соответствует движению с дозвуковой скоростью, а область эллиптичности у О - движению со сверхзвуковой скоростью. [16]
Связная компонента множества точек л:, для которых это условие выполнено, называют областью гиперболичности нашей гиперповерхности. Гладкими гиперболическими гиперповерхностями степени 2 в R являются только эллипсоид и двухкомпонентный гиперболоид. [17]
Уравнения ( б) и ( 6) называются уравнениями смешанного типа; для них i.i - область эллиптичности, Дг - область гиперболичности, х - О - линия вырождения. [18]
 |
Зависимость относительной скорости скольжения фаз для расслоенного двухфазного потока от паросодержания. [19] |
Выбор другого вида зависимости скольжения фаз от параметров потока не изменит общей картины, хотя может существенно повлиять на положение границы, разделяющей области гиперболичности и негиперболичности системы. Это связано с большой чувствительностыи, в частности значений характеристических направлений, к изменению производных функции, описывающей скорость скольжения. В экспериментах эти производные, тем более в нестационарных условиях, не определяются. [20]
Действительно, для х из этой области цикл Д ( х) - Д ( х) ( где Д () по-прежнему принесен из области гиперболичности) равен сумме d 2 х d / 2 окружностей в AC S ( x) - no d / 2 вокруг точек пересечения каждой из двух прямых S ( x) с АС - Но в силу условия на старшие члены уравнения А это - все такие точки пересечения, лежащие в конечной области. [21]
В плоском напряженном состоянии, так же как и в случае плоской деформации, значительный интерес представляют разрывные решения, которые могут иметь место для областей гиперболичности и параболичности. [22]
Если п 2 или d 2, то сила притяжения алгебра-ична во всех областях дополнения до гиперповерхности, если же п2 и d 2, и притягивающая гиперповерхность - общего положения ( в некотором точном смысле), то алгебраичности не будет ни в какой области кроме области гиперболичности. [23]
Областей гиперболичности у гладкой гиперповерхности может быть не больше двух ( а в проективном пространстве даже не более одной), и такая область всегда выпукла. Две области гиперболичности в R могут быть только в том случае, когда несобственная гиперплоскость разделяет область гиперболичности в RP на две части. [24]
Тиз которых определяет однопараметрическое семейство характеристик. В области гиперболичности системы (7.13) через каждую точку пройдут две характеристики, принадлежащие различным семействам. [25]
Уравнение Трикоми представляет интерес для газовой динамики, причем в области гиперболичности у 0 оно соответствует дозвуковому движению, а в области эллиптичности у 0 сверхзвуковому движению. [26]
Областей гиперболичности у гладкой гиперповерхности может быть не больше двух ( а в проективном пространстве даже не более одной), и такая область всегда выпукла. Две области гиперболичности в R могут быть только в том случае, когда несобственная гиперплоскость разделяет область гиперболичности в RP на две части. [27]
В этом случае ответ следующий. Если размерность п произвольна, но степень d равна 2, то по-прежнему сила притяжения ( а также и ее потенциал) будет алгебраической и вне области гиперболичности. Группа монодромии в этом случае - достаточно сложная группа, порожденная отражениями. [28]
Рассмотрим теперь систему уравнений (51.3) для скоростей, предполагая, как обычно, напряженное состояние известным; тогда система (51.3) - линейная с переменными коэффициентами. В области гиперболичности уравнений для напряжений уравнения для скоростей будут также гиперболическими, причем характеристики обеих систем совпадают. [29]
Пусть например точка х расположена в области, соседней с областью гиперболичности. Hn ( Ac S ( x)), где х принадлежит новой компоненте дополнения к АС), интересен еще один очень похожий на него элемент Д () этой же группы, который получается следующим образом. Мы считаем что х находится очень близко к стенке, отделяющей нашу компоненту от области гиперболичности; пусть х - точка в области гиперболичности, находящаяся очень близко к х с другой стороны от этой стенки. Тогда их группы гомологии, содержащие интересующие нас циклы интегрирования, естественно отождествляются. Это отождествление называется гомологической связностью Гаусса-Манина над нашей дугой. Искомый элемент Д ( х) получается при этом отождествлении из вещественного цикла Д ( х) где х - точка из области гиперболичности. Нетрудно проверить, что результат не будет зависеть от того, какую из двух существенно различных дуг, обходящих в нашей прямой дискриминантную точку, соответствующую пересечению с АС, мы будем использовать. [30]
Страницы: 1 2 3