Многоугольная область

Cтраница 3

При помощи математической индукции теперь легко обобщить формулу Грина на односвязную область, которая при помощи п - 1 непересекающихся гладких перегородок разбивается на области Gi... В частности, формула Грина обобщается на многоугольные области, ограниченные простыми замкнутыми ломаными. В общем случае можно доказать формулу Грина, аппроксимируя область с кусочно гладкой границей многоугольной областью. [31]

Плоским многоугольником или многоугольной областью называется конечная часть плоскости, ограниченная многоугольником. На рисунке 88 изображены плоские многоугольники или многоугольные области. [32]

Плоская область называется многоугольной, если граница ее состоит из прямолинейных отрезков. Квадрируемой плоской областью называется такая область, граница которой может быть заключена внутри многоугольной области со сколь угодно малой площадью. Площадью квадрируемой области называется число, большее площади любой многоугольной области, вписанной в данную область, и меньшее площади любой многоугольной области, в которую данная область может быть вписана. [33]

Задача раскрашивания областей произвольной карты может быть сведена к задаче раскрашивания областей трехвалентной карты. Это достигается путем замены какой-то вершины степени, отличной от трех, на замкнутую многоугольную область с числом вершин, равным числу ребер, инцидентных с исходной вершиной. Каждая из новых вершин имеет степень 3, и к ней инцидентно одно из этих ребер. [34]

Согласно принципу соответствия границ функция ( 5) реализует конформное отображение полуплоскости Im г 0 на область Дг ограниченную контуром А Аг... Варьируя постоянные С, Р и ч, можно достичь того, что область Л будет сколь угодно мало отличаться от заданной многоугольной области А. [35]

А именно, известно, что годограф скорости состоит в этих случаях из отрезков прямых, проходящих через начало, и дуг, окружности, касающейся оси горизонтальной составляющей скорости в начале координат. Инверсия в окружности вдвое большего радиуса с центром в начале координат переводит как окружность, так и прямые в прямые, так что после инверсии получаем многоугольную область. [36]

Существует простой квадратичный алгоритм для построения пересечения N полуплоскостей. Предположим, что уже известно пересечение первых i полуплоскостей. Это некая выпуклая многоугольная область, ограниченная не более чем i сторонами, хотя и необязательно конечная. Пересечение этой области с очередной полуплоскостью есть не что иное, как ее разрезание прямой линией и сохранение правого или левого куска. Суммарная работа потребует 0 ( N2) времени, однако преимущество данного алгоритма в том, что он открытый. [37]

Множество точек, более близких к pit чем к любой другой точке, которое будем обозначать V ( i), получается в результате пересечения N-1 полуплоскостей. Это множество является выпуклой многоугольной областью ( см. разд. [38]

Этот метод легко переносится на случай большего числа областей. Мы охватываем, таким образом, широкий класс областей, среди которых многие важны для практики. Поэтому метод особенно удобен для сложных многоугольных областей. [42]

Выпуклая область решений, задаваемая двухслойной сетью. [43]

Входы не обязательно должны быть двоичными. Вектор непрерывных входов может представлять собой произвольную точку на плоскости х-у. Для всех этих функций, однако, линейная разделимость показывает, что выход нейрона второго слоя равен единице только в части плоскости х-у, ограниченной многоугольной областью. [44]

Шварца - Кристоффеля на случай отображения двусвязной многоугольной области на круговое кольцо, а также обобщение теории С. А. Чаплыгина, посвя-шенной колебаниями крыла бесконечно большого размаха, при которых циркуляция остается постоянной. [45]

Страницы: 1 2 3 4