Cтраница 2
Соответствие двух плоских областей D и D, однозначное, прямое или обратное. [16]
Рассмотрим некоторую плоскую область О, заполненную упругой средой. [17]
Мы ограничимся плоскими областями М; многие результаты, представленные в этой статье, могут быть без труда перенесены на общую ситуацию. [18]
Пусть П есть плоская область, к которой применима формула Грина, и Г - положительно ориентированная ее граница. [19]
Пусть П - плоская область и F: П - R3 - нещэерывно дифференцируемое отображение. [20]
Пусть G - плоская область и ее граница у является кусочно-гладким контуром. [21]
ПУСТЬ D - плоская область, ограниченная контуром К. [22]
ПУСТЬ D - плоская область, ограниченная контуром К ( черт. [23]
Пусть Q есть плоская область, к которой применима формула Грина и Г - положительно ориентированная ее граница. [24]
Пусть Q - ограниченная односвязная плоская область с границей Г и на Г задано непрерывное векторное поле Фх без нулевых векторов. Выберем на Г произвольную точку а, и пусть теперь точка х движется вдоль замкнутой кривой Г от точки а в положительном направлении. [25]
Такое многообразие гомеоморфно плоской области ( граница которой связна) с g ручками. Рассмотрим эйлерову характеристику у. Предположим, что поверхность связна. [26]
С - граница плоской области, 5 - расстояние вдоль С, Q - точка, принадлежащая С, и п - внешняя нормаль к С в точке Q. При обходе пути интегрирования область остается слева. Таким образом, если всюду на С известны Т и дТ / дп при любом данном значении s, то величина Т в произвольной внутренней точке р может быть определена для этого значения s из уравнения ( 5) при помощи простой квадратуры. [27]
Пусть в некоторой плоской области имеется установившееся течение идеальной несжимаемой жидкости. [28]
Решение задачи для плоских областей, отображаемых на круг при помощи рациональных функций, было дано автором в статье [19] и воспроизведено с некоторыми дополнениями во втором издании настоящей книги. [29]
Теореме сложения для плоских областей соответствует в пространстве трех и большего числа измерений своя аналогичная теорема сложения, которую читатель без труда сформулирует сам. [30]