Компактная область

Cтраница 2

Если бы пространство Со бралось на компактной области, то W было бы компактно. Используя а-компактность имеющейся области в комбинации с канторовским диагональным процессом, мы видим, что и в нашем случае W компактно. [16]

Поскольку все эти функции непрерывны в своей компактной области определения, они равномерно непрерывны и ограничены. [17]

Образ T ( d) был бы компактной областью с границей, состоящей из части простой дуги S, что невозможно. [18]

Кластеризация - это разбиение набора примеров на несколько компактных областей ( кластеров), причем число кластеров заранее неизвестно. Кластеризация позволяет представить неоднородные данные в более наглядном виде и использовать далее для исследования каждого кластера различные методы. Например, таким образом можно быстро выявить фальсифицированные страховые случаи или недобросовестные предприятия. [19]

При каких условиях накрывающие полу траектории, покидающие любую компактную область универсальной накрывающей, уходят в бесконечность. [20]

Решение электростатической задачи Е grad ( p единственно в компактной области V с границей 8V, если плотность заряда р ( т) задана всюду в V и на границе заданы либо потенциал р, либо его нормальная производная др / дп. [21]

Установим теперь три теоремы, которые применимы, когда z принадлежит компактной области и можно использовать свойство равномерной непрерывности. [22]

В силу непрерывности функции прообраз каждого открытого покрытия множества значений есть открытое покрытие компактной области; это последнее содержит конечное подпокрытие, которое является прообразом конечного подпокрытия множества значений. Таким образом, множество значений обладает свойством Гейне - Бореля, а это доказывает утверждение. [23]

В ионных мицеллах заряженные концы молекул, а также часть противо-ионов располагаются в очень компактной области, называемой слоем Штерна. Этот слой в свою очередь окружен двойным электрическим слоем Гун - Чэпмена, который состоит из воды и противоионов. Остальная часть раствора содержит воду, свободные ионы ПАВ и свободные противоионы. [24]

Поскольку трансверсальность - открытое условие, если речь идет о трансверсальности отображений с компактной областью определения и замкнутых многообразий ( предложение 8.23), отсюда вытекает, что v ц (, и): S1 - V3 тоже будет трансверсально этим осям для всех и из некоторой окрестности /, точки О G U. Следовательно, если Q - любая из этих осей, то множество v1 ( Q) простых перегибов или вершин кривой уи конечно, а высших перегибов и вершин нет ( см. упр. Тем самым наш результат доказан. [25]

Перестановка порядка интегрирования допустима, поскольку интегрирование по G и по и ведется по компактной области. [26]

Поскольку р, р, / 1, 2, ограничены и равномерно непрерывны в своей компактной области определения и ф непрерывна, то отображения a - p ( or, ф), а-р ( а, ф), i 1 2, интервала [ О, 1 ] в С также непрерывны. [27]

Спектр теплового тормозного излучения в области малых частот, при которых становится заметным самопоглощение. [28]

Полный спектр имеет вид, показанный на рис. 3.3. Оказалось, что такую форму имеют спектры компактных областей НИ, расположенных вблизи областей звездообразования. [29]

Как мы убедились, для эллиптических уравнений краевая задача ставится на замкнутой поверхности - границе § компактной области D или на бесконечности. Для уравнения теплопроводности требуется одно начальное условие, для волнового уравнения - два. Пусть теперь D с W1 - начальная гиперповерхность t О, где заданы начальные условия. Надо найти то решение, которое одновременно удовлетворяет и начальным, и граничным условиям. Такая постановка называется смешанной краевой задачей. В основном мы будем рассматривать частный случай, когда начальное условие поставлено во всем пространстве D Rn, а граничные условия заменяются требованием убывания решения на бесконечности. Для гиперболических уравнений ставится и задача Коши только с начальными условиями в компактной области, но решение такой задачи не удается продолжить на произвольные времена. [30]

Страницы: 1 2 3 4