Cтраница 2
Формула ( 2) подобно формуле Грина может быть обобщена на некоторые неодносвязные области. Область с одной дырой будем называть двусвязной. [16]
Круг z - а R с исключенной точкой z а является одним из примеров неодносвязной области. [17]
Примерами поверхностно односвязных областей являются: шар, область, заключенная между концентрическими сферами; примером поверхностно неодносвязной области служит тор. [18]
Как уже отмечалось, и потенциал безвихревого поля, и функция тока солено-идального поля могут быть многозначными функциями в неодносвязных областях потока. [19]
Соблюдение условий совместности деформаций (6.23), как уже указывалось, гарантирует интегрируемость уравнений Коши (6.11) для любой области, односвязной и неодносвязной, но однозначность перемещений это соблюдение гарантирует лишь в телах односвязных. В неодносвязной области при соблюдении лишь условий Сен-Венана нельзя гарантировать однозначность перемещений. [20]
Примером неодносвязной области служит кольцо; его граница состоит из двух непересекающихся замкнутых линий. [21]
Примером неодносвязной области Служит кольцо; его граница состоит из двух непересекающихся замкнутых линий. [22]
Подчеркнем, что теорема относится к односвязным областям. В случае неодносвязных областей вопрос о существовании конформного отображения является более сложным. Даже для простейших двухсвязных областей не всегда существует конформное отображение. [23]
Из условия теоремы следует также, что она относится к односвязным областям. В случае неодносвязных областей вопрос существования конформного отображения является более сложным. Даже для простейших двусвязных областей не всегда существует конформное отображение. [24]
Для любой ф-ции, гармонической в односвязной области, существует сопряженная гармонич. В случае неодносвязных областей последнее утверждение, вообще говоря, не справедливо. [25]
С - соответствующим образом выбранная постоянная, Е - замкнутая поверхность, содержащая обтекаемые тела, х - точка вне Е, а г - расстояние между х и точкой интегрирования. Заметим, что при неодносвязной области течения потенциал скорости может быть многозначной функцией, однако и в этом случае при достаточно большом г любую ветвь можно рассматривать как однозначную функцию. [26]
В процессе выполнения кластеризации после достижения кластерами достаточно больших размеров условие топологической связности обычно снимается. Поэтому в географических координатах кластерам могут соответствовать неодносвязные области. [27]
Из (6.87) ясно, что Req / ( 2) является однозначной гармонической функцией. Однако известно, что при этом аналитическая функция p ( z) может оказаться многозначной в неодносвязной области, ибо при обходе замкнутой кривой, расположенной в области и охватывающей какой-либо из внутренних контуров, мнимая часть р ( 2), вообще говоря, изменяется на некоторую постоянную величину, а следовательно, сама функция ф ( г) получает приращение, равное чисто мнимой постоянной. Ниже убедимся, что в данном случае такое приращение не имеет места. [28]
Из (6.87) ясно, что Кеф ( г) является однозначной гармонической функцией. Однако известно, что при этом аналитическая функция р ( г) может оказаться многозначной в неодносвязной области, ибо при обходе замкнутой кривой, расположенной в области и охватывающей какой-либо из внутренних контуров, мнимая часть p ( z), вообще говоря, изменяется на некоторую постоянную величину, а следовательно, сама функция cp ( z) получает приращение, равное чисто мнимой постоянной. Ниже убедимся, что в данном случае такое приращение не имеет места. [29]
Теорема о монодромии не позволяет решить вопрос о выделении регулярной ветви функции F ( z), аналитической в неодносвязной области D. Эта задача исследуется так. [30]