Cтраница 2
Хотя этот полюс не лежит в физической области реакции, он может находиться сколь угодно близко к ней при достаточно больших значениях энергии падающей частицы. [16]
Уравнения (4.2.5) и (4.3.12) эквивалентны в физических областях s - и / - каналов, так что не имеет значения, используются ли s - и / - канальные спиральные амплитуды. Однако вне физических областей матрица кроссинга обладает сингулярностями, так что при использовании эквивалентности этих двух уравнений необходима особая осторожность. Очевидно, что матрицы плотности для двух наборов амплитуд не одинаковы, хотя оба случая довольно часто применяются. Матрица кроссинга (4.3.7) позволяет преобразовать один набор матриц плотности в другой. [17]
В комплексной плоскости ( рис. 11) физическая область s - канала изображается отрезком положительной вещественной оси от порогового значения s0 - 4m2 - t до оо. [18]
Пределы должного Ньютон, слишком распространившись в физическую область, превзошел, повидимому потому, что, по уставу, с Лукасовской кафедры, с которой он читал свои Лекции, должны были преподаваться только математические науки - геометрия, арифметика, астрономия, география, статика. [19]
В то время как условие унитарности выполняется только в физической области, формула ( 27) определяет абсорбтивную часть также и на вещественной оси s ниже первого порога s - канала. [20]
Первое условие гарантирует, что точка перегиба лежит в физической области X 0, а второе выделяет те значения параметров, при которых кривая У ( X) имеет максимум и минимум. [21]
Третий корень г - ( г г) лежит вне физической области. [22]
Они были уже получены в § 67 ( соответствующая им физическая область - I на рис. 7, с. Легко убедиться в них и непосредственно, написав выражения инвариантов в системе центра инерции. [23]
Лемана, и, чтобы продолжить его наружу в окрестность физической области s - канала, необходимо сделать аналитическое продолжение. Однако, в отличие от Р l ( zs), d J, ( zs) в общем случае не являются целыми функциями zs, так что существуют дополнительные кинематические особенности, которые необходимо учитывать при продолжении. [24]
Отметим, что мы использовали - канальные парциальные волны в физической области s - канала, поэтому в действительности это является проекцией О ( 2 1), а не О ( 3) ( см. разд. [25]
Для расчета безнапорной фильтрации удобнее строить сетку не непосредственно в физической области течения ( которая заранее неизвестна), а в соответствующей области годографа скорости фильтрации, возвращаясь затем в область течения с помощью элементарного численного интегрирования. Точность результатов при пересчете с сетки, построенной в области годографа, резко возрастает. Впрочем, описанный прием не получил распространения, и можно указать лишь на единичные. [26]
При s - оо и и 0 мы попадаем в физическую область рассеяния на большие уш. [27]
Таким образом, разложение (2.2.19) является представлением амплитуды рассеяния во всей физической области / - канала. Так как A i ( /) содержит как / - канальные пороги, так и полюса, отвечающие резонансам, то амплитуда, полученная с помощью (2.2.19), также содержит все эти / - канальные сингулярности. Однако зависимости этих сингулярностей от s полностью заключены в полиномах Лежандра, которые являются целыми функциями zt и, следовательно, переменной s, когда / фиксирована. [28]
Эта картина относится только к тем разрезам и полюсам, которым сопоставляются физические области и стабильные частицы, и оставляет в стороне вопрос, имеются ли другие разрезы и полюсы. Простота модели не позволяет судить о том, изменятся ли разрезы, если массы частиц различны, если рассеиваются не самые легкие частицы и возможно существование нестабильных частиц. [29]
В отличие от простейшей модели § 12.1, в общем случае граница физической области не совпадает с началом разреза, или с первой двухчастичной пороговой точкой ветвления. [30]