Cтраница 4
Значительное внимание в сборнике уделено традиционным направлениям, развиваемым в институте. К ним относятся: теория систем автоматического регулирования, применения статистических методов расчета автоматических систем, теорий структур и построения сигналов. В ряде докладов рассматриваются вопросы автоматического контроля, методы обнаружения событий и конкретные устройства автоматического контроля. Несколько докладов посвящено телемеханике, в том числе большим телемеханическим системам. [46]
Развитие систем централизованного контроля поставило ряд теоретических задач, которые разрешаются в настоящее время. Особое значение для централизованного контроля имеет вопрос об обнаружении событий, характеризующих нарушение нормального течения производственного процесса. Решению этой задачи посвящены, в частности, работы [82, 83], в которых даны методы статистического обнаружения событий по косвенным показателям и при значительных погрешностях измерения исходных величин. [47]
Пространство наблюдений У существенно отличается от заданного пространства X. Этот случай обнаружения событий в условиях неопределенности является наиболее общим, требующим решения всех указанных выше частных задач. Однако наиболее важной и трудной здесь является задача нахождения границ событий в пространстве наблюдений, минимизирующих потери от ошибок при обнаружении событий. Методы обнаружения событий в этом случае определяются имеющейся исходной статистической информацией о частоте отдельных событий и связи точек пространств X и У, а также режимом обнаружения событий, принятым в конкретной системе контроля. В большинстве случаев работы систем контроля весь класс событий, требующих обнаружения, подразделяется на два подкласса, различающихся стратегией обнаружения: основные нарушения и неисправности, выявляемые в ходе непрерывного изучения поступающей с производства информации, и вызывающие их причины, подвергающиеся анализу спорадически при наступлении какого-либо основного нарушения или неисправности. Если первый подкласс событий характеризует режим работы производства, то второй подкласс событий диагносцирует появление того или иного режима. [48]
В последнем столбце таблицы дана оценка работы алгоритма при использовании указанных в строке косвенных показателей. Эта оценка получена путем определения вероятностей ложного обнаружения и пропуска события - по таблицам функций двумерного нормального распределения [87] при указанных в таблице параметрах этого распределения. Остальные косвенные показатели сильно коррелированы с величиной / 2, и поэтому их добавление не вносит существенных изменений в вероятность ошибок обнаружения событий. В то же время средняя вероятность ошибок даже при учете показаний трех величин yi, y - i, Уз чрезвычайно высока ( ра0 361) и не удовлетворяет требованиям контроля качества клинкера. Поэтому необходимо проанализировать возможность автоматического измерения других косвенных показателей качества выпускаемого из печи клинкера. [49]
Другой путь синтеза байесовой системы заключается в построении на основе обучающей выборки ( 2 - 100) непосредственно байесовых дискриминантных функций fhj ( y) - При этом необходимо задаться классом аппроксимирующих функций в пространстве У. Поскольку конечной целью задачи является построение дискриминантных функций fkj ( y ], представляется целесообразным непосредственно по выборке ( 2 - 100) производить их аппроксимацию. По сравнению с задачей аппроксимации распределений вероятностей-р ( у 1) аппроксимация дискриминантных функций привлекательна тем важным обстоятельством, что при использовании дискриминантных функций для обнаружения событий важны не точные значения этих функций, а лишь их знаки, которые они принимают при подстановке в них конкретных значений у. Получающееся значительное сужение области аппроксимации позволяет в свою очередь выбирать в качестве аппроксимирующих простые функции, например линейные. Возможность получить удовлетворительные результаты от использования для аппроксимации fkj ( y) простых функций имеет большое значение, так как априори об аппроксимируемых функциях p ( y i) и fhj ( y) ничего не известно. В то же время для перечисленных функций, кроме fhj ( y ], линейные функции заведомо непригодны для аппроксимации. Кроме этого, аппроксимация дискриминантных функций привлекательна еще и тем, что при этом можно задаваться видом границ областей в пространстве У. Существенным недостатком при аппроксимации дискриминантных функций в окрестности ffcj ( y) 0 является при т2 их значительное число [ значительно большее числа p ( y i ], которое составляет не менее 0 5т ( т - 1), где т - число событий. [50]
Кроме отмеченных погрешностей, существует еще погрешность аналого-дискретного преобразователя, образующаяся при квантовании измеряемой величины по уровню. Действительно, для достаточно точного измерения ( см., например, [39]) погрешность квантования измеряемой величины по уровню не корре-лирована с самой величиной и распределена равномерно внутри одного кванта. Обнаружение события производится сравнением измеряемого значения с уставкой, которая также представляется в дискретной форме с той же точностью до одного кванта, поэтому погрешность квантования по уровню не влияет на результат обнаружения события. [51]
Пространство наблюдений У существенно отличается от заданного пространства X. Этот случай обнаружения событий в условиях неопределенности является наиболее общим, требующим решения всех указанных выше частных задач. Однако наиболее важной и трудной здесь является задача нахождения границ событий в пространстве наблюдений, минимизирующих потери от ошибок при обнаружении событий. Методы обнаружения событий в этом случае определяются имеющейся исходной статистической информацией о частоте отдельных событий и связи точек пространств X и У, а также режимом обнаружения событий, принятым в конкретной системе контроля. В большинстве случаев работы систем контроля весь класс событий, требующих обнаружения, подразделяется на два подкласса, различающихся стратегией обнаружения: основные нарушения и неисправности, выявляемые в ходе непрерывного изучения поступающей с производства информации, и вызывающие их причины, подвергающиеся анализу спорадически при наступлении какого-либо основного нарушения или неисправности. Если первый подкласс событий характеризует режим работы производства, то второй подкласс событий диагносцирует появление того или иного режима. [52]
В качестве иллюстрации к первому варианту может служить такой пример. Пусть требуется определить следующее событие: наличие неполноты сгорания топлива в топке. Данное событие характеризует превышение заданной технологической картой нормы N суммарного содержания горючих компонентов: окиси углерода и водорода ( СО Н2) в дымовых газах. Для практического обнаружения события необходимо измерить с помощью автоматического газоанализатора долю окиси углерода и водорода в дымовых газах. Оказывается, измеряемый сигнал ( СО Н2) значительно отличается от истинного значения ( СО Н2) ввиду погрешностей работы газозаборного устройства и самого газоанализатора. Необходимо определить, какова должна быть граница ( норма) N в пространстве наблюдений ( СО Н2), с которой следует сравнивать измеряемый сигнал, определяя искомое событие. [53]