Cтраница 4
Выписанная система уравнений движения газа (18.1) - (18.3) не имеет решений, зависящих только от х Ь a0t, но оказывается возможным найти решение этой системы, представляющее собой плоскую волну и являющееся обобщением решений вида / ( х a0t), которые имеют место для приближенных линейных уравнений. [46]
Обобщение решения на случай конечного расхода было дано Ю. Б. Ру-мером ( 1952); Л. Г. Лойцянским ( 1953) была поставлена и разрешена в приближении пограничного слоя, с учетом поперечного градиента давления, задача о распространении закрученной струи с конечным расходом, начальным импульсом и моментом количества движения. [47]
Для обобщения решения подобных задач следует отметить, что три величины определяют состояние газа: температура, давление и объем. [48]
Под иерархией понимается порядок подчиненности взаимосвязанных уровней ( рангов) системы управления. Степень обобщения решений, принимаемых на каждом уровне управления, должна соответствовать степени обобщения информации, приходящейся на данный уровень. [49]
Рассматривается обобщение решения Прандтля [1] о сжатии слоя из идеального жесткопластического материала параллельными шероховатыми плитами в сферической системе координат. В работе [4] дано обобщение решения Прандтля в цилиндрических координатах. [50]
В работах [7, 8] предложены обобщения решения [7] для случая сдавливания цилиндрического слоя при наличии вращения плит. В работе [9] предложено обобщение решения Прандтля на случай пространственного течения идеального жесткопластического материала в форме прямоугольного бруса, сжимаемого взаимно противоположными сближающимися шероховатыми и гладкими плитами. В работе [10] рассмотрено обобщение решения Прандтля для случая сферического деформированного состояния: идеальный жесткопластический материал сдавливается жесткими шероховатыми коническими плитами, гладкими вдоль радиального направления. В работе [11] рассмотрено осесимметричное течение пластического материала между коническими плитами, шероховатыми вдоль радиуса. Указанные решения, приводящиеся в предельном случае к решению Прандтля, назовем прандтлевскими. [51]
В настоящем сообщении даны два частных класса таких решений. Один из них представляет обобщение обычного изотропного решения. Другой связан со свойствами гравитационного коллапса центрально-симметрического распределения материи. [52]