Cтраница 3
В настоящей главе определяется вид функции / т и ее свойства. Иными словами, производится обобщение условий пластичности при линейном напряженном состоянии и при сдвиге на случай объемного напряженного состояния. Уравнение / т ( otj) 0 и является уравнением состояния, соответствующим возникновению пластических деформаций. [31]
Так как пирамидальное условие текучести выражается через главные напряжения, то его формулировка для произвольного напряженного состояния затруднительна. В работе [17] предложено обобщение условия текучести Треска на несжимаемые анизотропные тела. Запись этого условия в общем случае требует знания пределов текучести на растяжение и сжатие любого волокна, исходящего из рассматриваемой точки. Чтобы избежать этих трудностей, ограничимся рассмотрением ортотропных материалов и притом только случаем, когда главные оси тензора напряжений совпадают с главными осями анизотропии. [32]
Уравнение (14.27) или эквивалентное ему уравнение (14.28) и представляет условие пластичности Мизеса, которое довольно хорошо согласуется с опытными данными. Таким образом, условие Мизеса есть обобщение условия Сен-Венана на пространственную задачу пластичности. [33]
Ограничения такого типа - одни из наиболее распространенных условий на конфигурации, представляющие собой в известной степени обобщение условий для блок-схем. [34]
В первом направлении условие пластичности вводится как обобщение квадратичного условия Мизеса для изотропной среды. Второе направление опирается на обобщение условия пластичности Треска - Сен-Венана. [35]
История вариационного комплекса и, в частности, обратной задачи вариационного исчисления довольно интересна. Гельм-гольц в работе Helmholtz [1] впервые предложил задачу выяснения того, какие системы дифференциальных уравнений являются уравнениями Эйлера - Лагранжа некоторой вариационной задачи, и нашел необходимые условия для случая одного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. В работе Mayer [1] получено обобщение условий Гельмгольца на случай лагранжианов первого порядка, содержащих одну независимую переменную и несколько зависимых, а также доказано, что они достаточны, чтобы гарантировать существование подходящего функционала. В двух серьезных статьях на эту тему Hirsch [1], [2] Хирш распространил эти результаты на случаи лагранжианов высших порядков, содержащих либо одну независимую и несколько зависимых переменных, либо две или три независимых и одну зависимую переменные. Работы Хирша содержат также дальнейшие результаты о том, каких порядков производные могут возникать в лагранжиане, а также о проблеме интегрирующего множителя: когда можно умножить дифференциальное уравнение на дифференциальную функцию так, чтобы превратить его в уравнение Эйлера - Лагранжа. Вайнберг [1], где приводится современный вариант. [36]
В формулах (1.4) бывает важно упростить выражение коэффициента ( Тг / г через компоненты напряжений или деформаций. Рассмотрим одно из упрощений, возможное в самом общем случае напряженного состояния. В сущности оно основано на работе Мизеса [2], поскольку является обобщением условия постоянства максимального касательного напряжения за пределом упругости тела на случай материала, обладающего упрочнением. [37]
Описанная здесь оценочная процедура является распространением на теорию Z уже знакомой нам по § 2.8 оценочной процедуры для исчисления предикатов. Распространение это основано на некотором соглашении, а именно, мы считаем, что интерпретация 2) теории Z содержит аналог приписывания логических функций ( относительно некоторого поля) предикатным символам теории Z. Условия, при выполнении которых какая-либо формула S теории Z считается истинной в 2), являются обобщением условий, при выполнении которых формула считается принимающей значение Т относительно некоторого приписывания логических функций. [38]
Ниже, при описании отдельных видов теплообменных аппаратов приводятся достоинства и недостатки рассматриваемой конструкции, которые необходимо иметь в виду при выборе типа и размеров аппарата. Приведенная характеристика не включает целого ряда обстоятельств, которые сами по себе могут иметь решающее значение при решении этого вопроса. Сюда относятся выбор экономического режима работы теплообменного аппарата, учет влияния эксплуатационных факторов на процесс теплообмена и др. При выборе типа и размеров необходимо также учитывать, что при типизации всегда имеется какое-то обобщение условий работы, что в одном случае приводит к более высоким, а в другом к более низким техническим показателям, чем это принято в среднем. Средние показатели, в свою очередь, приняты, исходя из каких-то опять-таки средних величин, характеризующих режим работы аппарата. В процессе эксплуатации типовых теплообменных аппаратов отмечены случаи плохой работы их по причине неудачного применения ряда неудачно увязанных для данного случая типовых элементов теплообменников. [39]
Это связано с большими размерами исходных дефектов, длина которых достигала 300 мм. Обобщение условий хрупкого разрушения строительных машин и конструкций показало, что примерно в 60 % от общего числа разрушений хрупкие трещины начинались от дефектов в зонах сварки, в 10 % - от начальных трещин циклического происхождения, в 25 % - от зон высокой концентрации напряжений ( ссп 2 - 5), обусловленной выбором нерациональных конструктивных форм. [40]
Анализ рассмотренных психофизиологических факторов леловека с точки зрения основных элементов совокупности, характеризующей процедуру принятия решений, показывает, что потребности влияют на определение альтернатив, критериев, ограничений, решающих правил и взаимосвязей с объектами задачи. Эмоции связаны с оценкой информации, определением решающих правил, конкретизацией критериев. Воля проявляется в определении критериев и решающих правил. Мышление связано с обобщением условий и выбором решения. [41]
В области фундаментальных теорем термопластичности следует отметить работу Хал фена [17], в которой дано интегральное условие однозначности краевой задачи несвязанной термопластичности для случая конечных деформаций. Аналогичное условие получено также и для связанной термопластичности. Эти условия могут быть использованы при анализе бифуркации состояний равновесия конструкций под влиянием термомеханических полей. Таким образом, в [17] получены обобщения известных условий Хилла [18, 1.9] в теории пластичности. В [20] показано, что в локально адиабатических процессах мощность поверхностных сил не меньше мощности поверхностных сил в изотермических процессах при условии, что предел текучести с возрастанием температуры уменьшается. [42]
Анализ приведенных экспериментальных данных показывает, что ни одна из предложенных ранее теорий, включающих не более двух констант материала, не может описать разрушение широкого класса материалов. Поэтому вполне оправданным было предположение, что в более общей теории прочности должны быть отражены несколько критериев. Из приведенного экспериментального материала видно, что рациональное обобщение условия пластичности в виде GI const и условия хрупкого разрушения в виде GL - const ( гл. IV), а также учет статистического аспекта прочности приводят к хорошему совпадению результатов теоретических расчетов с данными испытаний подавляющего большинства структурно-неоднородных и существенно дефектных материалов в широком диапазоне. [43]
В предыдущей главе рассмотрены частные случаи адсорбционных равновесий между газовой фазой и адсорбционным слоем на однородной поверхности твердого тела, не растворяющего адсорбированное вещество. Рассмотрим теперь в более общем виде равновесие поверхностного слоя с двумя соседними объемными фазами. Вследствие изменения концентраций компонентов в поверхностном слое по сравнению с однородными соседними фазами, в этом слое создаются некоторые избытки этих концентраций, положительные или отрицательные в зависимости от свойств того или иного компонента и свойств соседних объемных фаз. Условия равновесия адсорбционного слоя с соприкасающимися объемными фазами являются обобщением условий гетерогенного равновесия системы, состоящей из однородных объемных фаз ( см. стр. При этом обобщении учитывается наличие промежуточного слоя между однородными фазами. [44]
В предыдущей главе рассмотрены частные случаи адсорбционных равновесий между газовой фазой и адсорбционным слоем на однородной поверхности твердого тела, не растворяющего адсорбированное вещество. Рассмотрим теперь в более общем виде равновесие поверхностного слоя с двумя соседними объемными фазами. Вследствие изменения концентраций компонентов в поверхностном слое по сравнению с однородными соседними фазами, в этом слое создаются некоторые избытки этих концентраций, положительные или отрицательные, в зависимости от свойств того или иного компонента и свойств соседних объемных фаз. Условия равновесия адсорбционного слоя с соприкасающимися объемными фазами являются обобщением условий гетерогенного равновесия системы, состоящей из однородных объемных фаз ( см. стр. При этом обобщении учитывается наличие промежуточного слоя между однородными фазами. [45]