Тензорное обозначение

Cтраница 1

Вообще тензорные обозначения предполагают, что если в каком-то выражении один и тот же индекс, например t, встречается и вверху и внизу, то по этому индексу идет суммирование. [1]

Стандартные тензорные обозначения для сумм, произ ведений, сверток, замен индексов, симметрии ( с круглыми и квадратными скобками, обозначающими симметричную и антисимметричную части соответственно) применимы, как правило, и к тви-сторам. [2]

Использование тензорных обозначений должно прежде всего упростить переход от одной системы координат к другой. В какой-либо системе отсчета не имеет смысла полностью заменять используемые до сих пор более привычные обозначения, для того чтобы согласовать факты наблюдений. В частности, по-видимому, нет причин отвергать законы Ньютона как основу динамического поведения материальных точек. [3]

Сокращенная система тензорных обозначений характеризуется применением особой записи операции суммирования. [4]

Целесообразность использования тензорных обозначений связана с тем, что они позволяют легко переходить от одной системы ортогональных осей к другой. [5]

Индексы соответствуют тензорным обозначениям. [6]

В последние годы тензорные обозначения все шире и шире используются в научно-технической литературе, они широко использованы и в настоящей книге. [7]

Здесь вновь применяются тензорные обозначения. [8]

Ради краткости записи уравнений применим тензорные обозначения. При этом знак суммирования по дважды повторяющемуся индексу ( а, а или [ 3, р) опускается. [9]

Мы будем главным образом применять абстрактные тензорные обозначения, используемые в работах [4-6], и лишь иногда, во второстепенных случаях - индексные обозначения. Это различие представляется более принципиальным, чем просто вопрос об удобстве обозначений, так что даже для читателей, уже знакомых с рабочим аппаратом тензорного анализа, чтение указанных разделов может оказаться полезным. Многие доказательства опущены, поскольку предполагается, что гидромеханик может использовать математику просто как инструмент для изучения физических проблем. [10]

В общей части доклада приняты тензорные обозначения величин. Кова-риантное дифференцирование обозначено оператором Гамильтона VM; элемент объема ( dx) без указания на размерность пространства. [11]

Здесь лишь в отдельных случаях применяются тензорные обозначения. [12]

Закон сохранения заряда. интегральный поток через компактную. [13]

Доказательство оказывается более простым, если использовать тензорные обозначения, а необходимые для этого формулы уже были получены, когда рассматривался переход к тензорной записи соотношений спинорного формализма. [14]

Вывод соотношения (8.22) полезно повторить, используя тензорные обозначения. [15]

Страницы: 1 2 3