Cтраница 1
Оболочка конечной длины / свободно оперта по торцам на неподвижные в пространстве жесткие опоры. Для численного счета использованы следующие геометрические параметры: h fi2 0 02; / 13 0 1; R 1; WQ 14 2307 - минимальное значение частоты колебаний. [1]
Для оболочек конечной длины, когда следует учитывать граничные условия на торцах, решение усложняется. [2]
Для оболочек конечной длины число окружных волн в (3.19) следует задавать дискретно. [3]
Был изучен случай шарнирно опертой оболочки конечной длины под действием кольцевой нагрузки, получено замкнутое решение. [4]
Аналогичная задача, но для оболочки конечной длины, решена вариационно-разностным методом [7], форма потери устойчивости также принята осесимметричной. [5]
Первое исследование несимметричных форм колебаний оболочек конечной длины, образованных из произвольного набора ани - / зотропных слоев, приведено, по-видимому, в работе Берта и др. Решение было представлено в виде комбинации двух спиральных волн, позволяющей удовлетворить граничные условия ( отсутствие прогиоа) на оОоих торца оболочки. [6]
Решение этой системы нелинейных уравнений определяет состояния равновесия оболочки конечной длины. Эти состояния равновесия зависят от параметра Я продольной сжимающей нагрузки; локальное максимальное значение Я8 соответствует критической статической нагрузке выпучивания. [7]
Пунктирные линии соответствуют бесконе чной оболочке, сплошные - оболочке конечной длины. [8]
Без каких-либо принципиальных затруднений изложенным методом могут быть решены задачи для оболочек, взаимодействующих с системой бандажей, а также оболочек конечной длины. [9]
Эти результаты согласуются с результатами Будянского и Хатчинсона [15], полученными также без учета продольных сил инерции. Практически это означает, что напряжение в оболочке полагается постоянным и соответствующим приложенной ступенчатой продольной силе. Такое допущение справедливо для оболочки бесконечной длины, а в оболочках конечной длины необходимо учитывать отражения волн осевого напряжения. [10]
В некоторых работах ( см. [5.1]) объединены два указанных направления в исследовании устойчивости оболочки при изгибе моментом. Критическое состояние оболочки определяется моментом появления локальных вмятин на деформированной докрити-ческим изгибом оболочке. Докритическое состояние определяется нелинейным решением, так что критическая нагрузка соответствует точке бифуркации этого решения. Рассмотрены как бесконечно длинная оболочка, так и оболочка конечной длины. [11]
Остановимся кратко на задачах включения для цилиндрической оболочки. Для пластин эти задачи детально обсуждены в первых трех главах книги. Что касается круговых цилиндрических оболочек, то работ в этой области немного. Фурье по продоль - - ной координате. После этого интегрируются обыкновенные дифференциальные уравнения. Константы определяются в явном виде з условий стыковки с реб - V ром для изображения. Показано, что решеняе по теории пологих оболочек и теории И. Характер особенностей решения в окрестности приложенной силы, однако, в работе ие выведен. Но можно отметить, что как и в задаче Мелана, касательные усилия взаимодействия между ребром и оболочкой будут иметь логарифмическую особен-ность в точке приложения силы. К задаче включения можно приписать и задачу о температурных напряжениях в подкрепленной продольными ребрами оболочке конечной длины, свободно опертой по торцам. Ребра доходят до торцев оболочки и могут быть произвольно нагреты по длине. [12]
В шестой главе дается решение уравнений равновесия цилиндрической оболочки в перемещениях при воздействии сосредоточенных сил. Эти решения используются как функции Грина при рассмотрении произвольных внешних нагрузок. Материал главы размещен следующим образом. В том же разделе дано общее интегральное представление решения уравнений равновесия с помощью матрицы Грина. Грияа, через которую в конечном счете выражаются деформации, смещения, удельные усилия и моменты в срединной поверхности оболочки. Во втором разделе дано фундаментальное решение основного разрешающего уравнения для функции Грина. Подобное решение получается путем использования интеграла Фурье для решения обыкновенных дифференциальных уравнений по продольной координате, получающихся после разделения переменных. Это решение впервые получено С. Компоненты матрицы Грина для мембранных усилий и изгибающих моментов в оболочке могут неограниченно возрастать в окрестности точки, приложения сосредоточенного фактора. Возникает потребность выделения таких неограниченных решений, которые в контактных задачах определяют структуру интегральных уравнений. В этой статье показано, что главное значение получается, если в разрешающем уравнении для функции Грина оставить только старшие производные. Выделению главного значения для компонентов матрицы Грина посвящен разд. Этот вопрос исследован нами путем сведения задачи к анализу некоторого интегрального уравнения. Грина для свободно опертой на торце полубесконечной оболочки и для свободно опертой оболочки конечной длины. Для построения эффективно используется метод отображения, с помощью которого, например, функция Грина для полубесконечной оболочки получается путем суммирования или вычитания двух функций Грина для бесконечной оболочки. Для оболочки конечной длины берется суперпозиция бесконечного числа фундаментальных решений, каждое из которых, в свою очередь, выражается тригонометрическим рядом. [13]
В шестой главе дается решение уравнений равновесия цилиндрической оболочки в перемещениях при воздействии сосредоточенных сил. Эти решения используются как функции Грина при рассмотрении произвольных внешних нагрузок. Материал главы размещен следующим образом. В том же разделе дано общее интегральное представление решения уравнений равновесия с помощью матрицы Грина. Грияа, через которую в конечном счете выражаются деформации, смещения, удельные усилия и моменты в срединной поверхности оболочки. Во втором разделе дано фундаментальное решение основного разрешающего уравнения для функции Грина. Подобное решение получается путем использования интеграла Фурье для решения обыкновенных дифференциальных уравнений по продольной координате, получающихся после разделения переменных. Это решение впервые получено С. Компоненты матрицы Грина для мембранных усилий и изгибающих моментов в оболочке могут неограниченно возрастать в окрестности точки, приложения сосредоточенного фактора. Возникает потребность выделения таких неограниченных решений, которые в контактных задачах определяют структуру интегральных уравнений. В этой статье показано, что главное значение получается, если в разрешающем уравнении для функции Грина оставить только старшие производные. Выделению главного значения для компонентов матрицы Грина посвящен разд. Этот вопрос исследован нами путем сведения задачи к анализу некоторого интегрального уравнения. Грина для свободно опертой на торце полубесконечной оболочки и для свободно опертой оболочки конечной длины. Для построения эффективно используется метод отображения, с помощью которого, например, функция Грина для полубесконечной оболочки получается путем суммирования или вычитания двух функций Грина для бесконечной оболочки. Для оболочки конечной длины берется суперпозиция бесконечного числа фундаментальных решений, каждое из которых, в свою очередь, выражается тригонометрическим рядом. [14]