Cтраница 2
Структура исходных уравнений нелинейной теории многослойных анизотропных оболочек довольно сложна, получить аналитическое решение уравнений (1.42), (1.43) непросто, поэтому будем ориентироваться на их численное решение на ЭВМ, В последние годы самое широкое распространение и признание получила методика решения задач прочности оболочек вращения, согласно которой исходная система уравнений, описывающих напряженно-деформированное состояние конструкции в геометрически линейной постановке, сводилась к решению краевой задачи для нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. [16]
Соотношения (2.35) обобщают соответствующие соотношения многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко (1.34) и отличаются от них добавочными членами. [17]
Ниже приведены основные соотношения теории многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко, построенной с помощью независимых аппроксимаций поперечных касательных напряжений и тангенциальных перемещений. [18]
В этой главе строится уточненная теория многослойных анизотропных оболочек [2.10], которая приводит к решению системы дифференциальных уравнений в частных производных двенадцатого порядка. Пути построения уточненных теорий такого рода различны. [19]
Таким образом, простейший нелинейный вариант теории многослойных анизотропных оболочек с учетом локальных эффектов построен. Уравнения равновесия (8.23), граничные условия (8.31), соотношения упругости (8.13), (8.29) и деформационные соотношения (8.10), (8.11) полностью разрешают поставленную задачу. [20]
В этой главе рассмотрены процедуры определения напряженно-деформированного состояния многослойных анизотропных оболочек вращения. [21]
Таким образом, простейший вариант геометрически нелинейной теории многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко построен. Приведенных выше соображений достаточно для определения напряженно-деформированного состояния произвольных многослойных анизотропных оболочек. [22]
Козном [131] опубликован алгоритм, позволяющий рассчитывать на ЭВМ напряженно-деформированное состояние многослойных анизотропных оболочек вращения по сдвиговой модели типа Тимошенко. В работах [ 1.14, 131] были использованы уравнения линейной теории оболочек. В основу этих алгоритмов, реализованных в виде стандартных процедур на алгоритмическом языке ALGOL-GDR, положена нормальная система десяти нелинейных дифференциальных уравнений. Решение задачи сведено к численному интегрированию системы обыкновенных дифференциальных уравнений повышенного ( двенадцатого) порядка. [23]
В течение десятилетия построение теории проводилось по гипотезам Кирхгофа - Лява, причем в условиях многослойных анизотропных оболочек для всего пакета слоев. Такой подход должен быть вполне приемлем для широкого круга задач, в которых нет существенной анизотропии или же ярко отличных упругих свойств у составных слоев. [24]
Очевидно, что более точное моделирование напряженно-деформированного состояния оболочки глаза следует проводить на основе рассмотрения нелинейной динамики многослойных анизотропных оболочек и при этом учитывать такие факторы, как сопряжение склеры с роговицей, взаимодействие оболочки не только с нитью или пломбой, но и с внешними тканями и внутриглазной средой, приток и отток внутриглазной жидкости и др. Также важную роль в этом вопросе играет точное определение геометрии оболочек и величины физических констант, характеризующих их механические свойства. [25]
Теперь можно приступить к выводу нормальной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которая является разрешающей и полностью определяет напряженно-деформированное состояние многослойной анизотропной оболочки. Первая группа из 2N 4 уравнений уже получена. [26]
Алгоритм численного решения нелинейной краевой задачи (9.32), (9.34), получивший название GASOR по названию процедуры определения напряженно-деформированного состояния многослойных анизотропных оболочек на основе обобщенной гипотезы ломаной линии, построен. Последовательность вычислений в этом алгоритме определяется в основном соотношениями (9.43) - (9.49), (9.41) и может быть осуществлена по уже отработанной в гл. [27]
Вариант уточненной теории многослойных анизотропных оболочек в геометрически нелинейной постановке построен, Приведенных выше соображений достаточно для определения напряженно-деформированного состояния произвольных многослойных анизотропных оболочек. [28]
После того как все внутренние процедуры обсуждены, перейдем к описанию главной процедуры ANSTIM, с помощью которой будем определять напряженно-деформированное состояние многослойных анизотропных оболочек вращения простой формы и сложной. [29]
Метод Кутта-Мерсона обладает значительной точностью и, несмотря на трудоемкость вычисления вектора правых частей по формулам (6.30), (6.31), будет широко использован в алгоритмах определения напряженно-деформированного состояния многослойных анизотропных оболочек. [30]