Cтраница 3
YS ( N) - массив, содержащий после выполнения процедуры INTER компоненты вектора у ( х) в точке интерполяциях Процедурой INTER мы закончим обсуждение процедур математического обеспечения алгоритмов численного решения задач прочности многослойных анизотропных оболочек вращения простой формы и сложной. Всего этих процедур пять: SMOSPL, GEOM, GAGON, PROGON, INTER и все они будут широко использоваться в дальнейшем. [31]
Энергетический путь исследования устойчивости оболочек бывает весьма полезен как для получения приближенных решений, ( так и для вывода системы разрешающих уравнений и формулировки граничных и стыковочных условий в сложных задачах, например в задачах устойчивости многослойных анизотропных оболочек. Сейчас без подробных промежуточных выкладок приведем основные соотношения, необходимые для исследования устойчивости изотропной цилиндрической оболочки при сформулированных в начале параграфа допущениях. [32]
Формулы (4.43) - (4.48) вьшедены при довольно общих предположениях относительно механических свойств слоев, их упаковки в пакете, структуры армирования и выбора поверхности приведения, поэтому в дальнейшем могут быть использованы в алгоритме численного решения задач прочности многослойных анизотропных оболочек. [33]
Гипотеза (8.8) с помощью предельного перехода Pf с учетом свойства матрицы т п11 переходит в кинематическую гипотезу Тимошенко (1.1), принятую для всего пакета слоев, что позволит в дальнейшем контролировать полученные соотношения, сравнивая их с соответствующими соотношениями теории многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко. [34]
Таким образом, простейший вариант геометрически нелинейной теории многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко построен. Приведенных выше соображений достаточно для определения напряженно-деформированного состояния произвольных многослойных анизотропных оболочек. [35]
Здесь приведены тексты процедур математического обеспечения алгоритмов определения напряженно-деформированного состояния многослойных анизотропных оболочек. [36]
И это не случайно, поскольку в основу нелинейной теории многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко здесь положены уравнения в квадратичном приближении, а метод квазилинеаризации, как известно [ 1,17], обладает квадратичной сходимостью. [37]
Вследствие использования гипотезы ломаной линии, тангенциальные компоненты вектора перемещений, тензоров деформаций и напряжений распределены по толщине каждого слоя согласно линейному закону ( см. гл. В этой главе, следуя работе [9.3], строится вариант теории упругих многослойных анизотропных оболочек, в котором тангенциальные перемещения, деформации и напряжения распределены по толщине слоев по нелинейному закону, что представляет интерес при расчете напряженно-деформированного состояния в непосредственной близости от торцов композитной оболочки. [38]
Приведенных выше соображений достаточно, чтобы приступить к разработке процедуры ANSG, с помощью которой определяется напряженно-деформированное состояние многослойных анизотропных оболочек с учетом локальных эффектов. [39]
Простейший нелинейный вариант теории осесимметричных многослойных анизотропных оболочек построен. Нормальная система уравнений (1.52), граничные условия (1.62), (1.63), соотношения (1.54), (1.55), (1.57) - (1.59) и система линейных алгебраических уравнений (1.60) полностью разрешают поставленную задачу. Как видим, задача определения напряженно-деформированного состояния многослойных анизотропных оболочек вращения сведена к нелинейной краевой задаче (1.52), (1.62), (1.63), что позволяет применить к ее решению стандартный, хорошо изученный на более простых задачах подход. [40]
Рассмотренные подходы обладают одним недостатком. Поперечные сдвиги и, вследствие использования закона Гука, поперечные касательные напряжения распределены равномерно по толщине &-го слоя. В этой главе, следуя работам [2.9, 8.2, 8.3], строится непротиворечивый с точки зрения смешанного вариационного принципа геометрически нелинейный вариант теории многослойных анизотропных оболочек, в котором поперечные компоненты тензора напряжений являются непрерывными функциями поперечной координаты всюду в теле оболочки, в том числе и на поверхностях раздела слоев. При этом на граничных поверхностях они принимают заданные значения. [41]
Книга состоит из 11 глав, Гл. Тимошенко построенной на основе независимых гипотез относительно характера распределения перемещений и поперечных касательных напряжений по толщине пакета. Путем использования смешанного вариационного Принципа получены уравнения равновесия, граничные условия и интегральные соотношения упругости для поперечных касательных напряжений. В случае осесимметричной деформации многослойных анизотропных оболочек вращения выведена нормальная система десяти обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, которая в дальнейшем решается численно на ЭВМ. [42]