Cтраница 4
Если подставить (2.2) в (1.16) и отделить слагаемые, зависящие от гзз и й то закон упругости (1.16) будет близок к соотношениям упругости изотропных оболочек А.И.Лурье [102], полученным путем разложения функций в степенные ряды по z и удержания степеней до z - включительно. [46]
Описанный выше метод решения задач аэроупругости позволяет исследовать нестационарные процессы при взаимодействии потока газа с деформируемыми телами в рамках модели невязкого газа и мягких изотропных оболочек. Однако при рассмотрении некоторых проблем этого класса необходимо учитывать реальные вязкостные свойства газа. При этом процесс раскрытия купола парашюта характеризуется большими числами Рейнольдса. Дальнейшее развитие этого метода состоит в учете вязкостных свойств газа. Решение уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса является сложной проблемой, поэтому для развития и отработки метода деформируемые тела заменяются неподвижными, жесткими телами, то есть рассматриваются задачи обтекания. [47]
Как уже говорилось, составляя линейные комбинации из (29.23.12), можно построить краевые напряженно - деформированные состояния вблизи свободного, жестко заделанного и шарнирно опертого краев произвольной изотропной оболочки. [48]
В заключение следует отметить, что была теоретически исследована [57] возможность увеличения давления в твердом теле, представляющем гомогенную изотропную сердцевину сферической конфигурации, заключенную в негомогенную изотропную оболочку. Зависимости повышения давления от разных параметров представлены в виде графиков для доступных в настоящее время материалов. Авторы приходят к выводу, что этот метод эффективен только в пределах до 10 кбар и весьма ограничен до 30 кбар. [49]
Исследования по линейной и геометрически нелинейной деформации пологих оболочек относятся к случаю ортотропии, и в них для интегрирования уравнений используются в основном методы, заимствованные из области изотропных оболочек ( X. [50]
В монографии развит метод прямого бескоординатного тензорного исчисления а теории оболочек, подробно представлена кинематика конечных деформаций движущейся поверхности, даны различные формы уравнений равновесия оболочек, указаны общие представления определяющих соотношений для изотропных оболочек. [51]
В табл. 14 представлены прогиб на экваторе wmax, увеличение продольной зрительной оси ( ПЗО) и давление р для ортотропной оболочки. В скобках приведены результаты для изотропной оболочки. Волокна создают дополнительную жесткость вдоль оси, поэтому оболочка более податлива в ортогональном направлении. В результате при одинаковом изменении ПЗО внутреннее давление оказывается большим. [52]
Полученные формулы для перемещений принципиально отличаются от соответствующих формул, полученных для случая симметрично нагруженной изотропной оболочки вращения. Здесь, в отличие от задачи изотропной оболочки, каждое перемещение ( и, v, w) в отдельности зависит от всех трех компонентов ( X, Y, Z) внешней поверхностной нагрузки. Ua, V0 не могут быть определены без помощи соотношений ( 24) - ( 26), то каждая внутренняя сила ( 7, Г2, S) в отдельности тоже зависит от всех трех компонент внешней поверхностной нагрузки. Что же касается перемещений, то каждое из них, в случае статически определимой и в случае статически неопределимой задач, зависит от всех трех компонент внешней поверхностной нагрузки. [53]
Заметим, что в - нелинейной теории кручение оболочки вращения сопровождается изгибом ее меридиана. Таким образом, наблюдаемое в линейной теории изотропных Оболочек [49] распадение задачи на две независимых ( кручение и бсесимметрич-ная деформация) не имеет места при конечных углах закручивания. [54]