Замкнутая выпуклая оболочка - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2
Почему-то в каждой несчастной семье один всегда извращенец, а другой - дура. Законы Мерфи (еще...)

Замкнутая выпуклая оболочка

Cтраница 2


Рассмотрим множество Й0 со ( А) - замкнутую выпуклую оболочку множества А.  [16]

Всякое непустое компактное выпуклое подмножество ЛВП X является замкнутой выпуклой оболочкой своих экстремальных точек.  [17]

Очевидно, что рк сублинеен и что опорный функционал замкнутой выпуклой оболочки множества К совпадает с рк. Предположим поэтому, что К - замкнутое выпуклое подмножество в X. Будучи поточечным супремумом о ( X, X) - непрерывных функционалов, рк является о ( X, Х) - п.н.с. Эффективная область определения dom ( рк) есть конус в X, который называется барьерным конусом множества К.  [18]

В) а ( В), где со В есть замкнутая выпуклая оболочка множества В.  [19]

Замкнутая выпуклая оболочка К множества [ х ( п) совпадает с замкнутой выпуклой оболочкой множества С.  [20]

В этом случае в формулировках аналогов леммы 8.14.2 и предложения 8.14.3 следует вместо замкнутых выпуклых оболочек говорить о замкнутых выпуклых уравновешенных оболочках.  [21]

Это равенство превращается в известное условие статического равновесия абсолютно жесткого тела в случае замкнутой выпуклой оболочки.  [22]

Обозначим через В замкнутую выпуклую оболочку множества А, а через К его уравновешенную замкнутую выпуклую оболочку.  [23]

Напомним, что выпуклой оболочкой множества ЕсХ называется наименьшее выпуклое множество в X, содержащее Е, а замкнутой выпуклой оболочкой множества Е называется замыкание его выпуклой оболочки.  [24]

Вторая сопряженная / к Рк есть Г - регуляризация / к, и, значит, рк - индикаторная функция замкнутой выпуклой оболочки множества К. Следовательно, если К замкнуто и выпукло, то функции IK и рк находятся в двойственности. Обратно, если р: X - ( - оо, оо ] есть сублинейный о ( X, Х) - п.н.с. функционал то р - индикаторная функция некоторого замкнутого выпуклого подмножества в X. Действительно, если р сублинеен, то р ( х) р ( 2х) для всех х 6 X, а это показывает, что р - 1К для некоторого замкнутого выпуклого множества К из X, и так как р р / к, то р - опорный функционал множества К.  [25]

Однако замкнутая выпуклая оболочка в Е множества / ( / С) ( назовем ее Го) является также и слабо замкнутой выпуклой оболочкой Е множества / ( / С), поэтому она слабо компактна.  [26]

Для того чтобы банахово пространство обладало свойством RN, необходимо и достаточно, чтобы в нем каждое замкнутое ограниченное выпуклое множество было замкнутой выпуклой оболочкой множества своих сильно выставленных точек.  [27]

Пусть X - такое топологическое векторное пространство, что X разделяет точки в X, a Q - такое компактное подмножество пространства X, что его замкнутая выпуклая оболочка Н компактна.  [28]

Подводя итог, видим, что наша задача сводится к следующему: пусть Е - полное отделимое сепарабсльное локально выпуклое пространство, А - слабо компактное подмножество в Е с замкнутой выпуклой оболочкой В. Нужно показать, что множество В относительно слабо компактно.  [29]

Дополнения, замкнутая выпуклая оболочка Q множества К компактна.  [30]



Страницы:      1    2    3