Cтраница 3
Описанная выше процедура дает очень хорошие практические результаты, однако она не имеет строгого математического обоснования. Оказывается, что для случая высоконадежных элементов, когда в результате испытаний не появляется ни одного отказа испытуемых элементов, удается на строгом математическом уровне получить очень простую оценку. [31]
Указанная выше трактовка метода конечного элемента достаточно наглядна, но тем не менее лишена строгого математического обоснования. [32]
Этот метод широко используется, но, подобно многим асимптотическим теориям, он не имеет строгого математического обоснования. В данном случае ограничиваются предположением, что если метод работает, то он правилен. [33]
По мнению автора, более полезно расценивать эти Допущения как оправданные физической интуицией, чем постигать строгое математическое обоснование. [34]
Детальный сравнительный анализ результатов исследования возможных вариантов схем механизмов и последующий поиск оптимального решения на основе строгого математического обоснования характеризует морфологический подход. [35]
В заключение следует отметить, что математический аппарат ФА в настоящее время продолжает активно развиваться, и строгого математического обоснования некоторых его положений пока не получено. Поэтому многие его аспекты, несмотря на активное их использование, являются эмпирическими, и правомочность их применения должна проходить тщательную экспериментальную проверку. [36]
Однако в отличие от принципа максимума этот метод для непрерывных процессов, описываемых дифференциальными уравнениями, не имеет строгого математического обоснования. В случае разностных уравнений метод динамического программирования строго обоснован и является наиболее действенным методом. [37]
Таким образом, применяемый за рубежом метод d - экспоненты не полностью учитывает влияющие факторы и не обладает достаточно строгим математическим обоснованием полученной функциональной связи. [38]
Книга предназначена в первую очередь для студентов втузов и инженеров, интересующихся более применением статистических методов, нежели их строгим математическим обоснованием. Вместе с тем, она, по-видимому, может быть полезна в качестве введения и для лиц, желающих заняться математической статистикой более углубленно. Именно последним адресован приведенный в конце книги список рекомендуемой литературы с краткими аннотациями. Этот список не претендует не только на полноту, но и на охват хотя бы основной литературы по математической статистике; в нем отразились главным образом вкусы и интересы самого автора. [39]
Как и в случае скалярных полей, мы будем пользоваться этими формулами, предполагая, что впоследствии будет найдено их строгое математическое обоснование. [40]
При изучении конкретных дифференциальных уравнений, возникающих в процессе решения физических задач, часто создавались методы, обладавшие большой общностью и применявшиеся вначале без строгого математического обоснования к широкому кругу физических проблем. Такими методами являются, например, метод Фурье, метод Ритца, метод Галеркина, методы теории возмущений и другие. [41]
При построении разностных схем для уравнений газовой динамики наряду с выводами линейной теории широко используются различные качественные соображения и эвристические принципы, не имеющие строгого математического обоснования. Поэтому основным критерием качества разностных схем служит их апробация в расчетах тестовых задач на ЭВМ. Как правило, в качестве теста берется упрощенная постановка задачи, близкая к исходной задаче и имеющая аналитическое решение. Сопоставление результатов расчетов с точным решением позволяет сделать выводы о точности разностной схемы, устойчивости, скорости сходимости. [42]
Использованный нами в 1 - м издании этой книги [ 8а ] обычный метод перехода от трех уравнений полимеризационного реактора к двум не имеет строгого математического обоснования. [43]
В случае рассмотрения условий в призабойной зоне идентификация гидравлической модели с реальной системой промывки необходима еще и потому, что вышеприведенные рассуждения по формализации струйных течений не имеют строгого математического обоснования, т.е. носят эвристический характер. [44]
Такое определение б-функции не укладывается в рамки обычных классических понятий математического анализа. Строгое математическое обоснование совершенных выше операций с участием б-функции Дирака дается в современной теории обобщенных функций. [45]