Cтраница 2
Поэтому вместе с заданной алгеброй А естественным образом возникают п ее представлений Т: А - B ( Xft), 1 k: п, действующих по формуле Т afe В ( ХА) для любого a. Поскольку образом представления Tfe является вся алгебра B ( Xft), все эти представления неприводимы. [16]
Описанная в этой статье в общих чертах теория, по-видимому, позволяет получить эффективную и самосогласованную схему представлений о структуре и связывании в известных полиэдрических молекулах. Сформулированные таким образом представления являются, вероятно, ключевым фактором при разработке новых методов синтеза неизвестных ранее веществ, обладающих новыми полезными химическими и физическими свойствами. [17]
Ограничение представления Г я на подгруппу A m при Я Я абсолютно неприводимо, а при ЯЯ распадается над квадратичным расширением поля Q в сумму двух неэквивалентных абсолютно неприводимых представлений одинаковой размерности. Получаемые таким образом представления группы A m исчерпывают все ее неприводимые представления над С. [18]
Доказать, что образ представления группы Q по подгруппе Н является транзитивной группой преобразований ( см. гл. [19]
При вращениях и отражениях, входящих в группу k, не меняются функции k, а функции иа преобразуются друг через друга. Размерность построенного таким образом представления пространственной группы равна произведению числа лучей в звезде k на размерность малого представления. [20]
В промышленной практике чаще приходится иметь дело со смесями газов, чем с чистыми газами. Поэтому важно проследить, каким образом представления и зависимости, справедливые для чистых газов, можно обобщить для охвата более сложного случая смесей. Можно сказать, что положение в этом вопросе в настоящее время далеко не удовлетворительно, так как по смесям произведено сравнительно мало работ. Наша цель в этой главе - дать обзор сведений, имеющихся в настоящее время, причем следует помнить, что картина еще очень неполна и может быть обрисована только в общих чертах. [21]
Идеальная антиципация продукта как цели, выражающая регулятивную функцию для всей деятельности, требует очень сложных процессов, в особенности в когнитивной сфере. Особенности когнитивных процессов вытекают из особенностей образов представления и мышления, выполняющих регулятивную функцию в трудовой деятельности. [22]
Приведенная конструкция ставит и соответствие каждой схеме Юнга некоторое представление. Можно доказать, что получаемые таким образом представления неприводимы и что представления, соответствующие различным схемам Юнга, неэквивалентны. [23]
Эти обобщенные функции распределения следуют из подходящим образом упорядоченных представлений матрицы плотности с помощью когерентных состояний. Они очень важны для квантовой электродинамики резонаторов. Поэтому мы сначала конспективно излагаем квантование поля излучения, а потом переходим к обсуждению различных квантовых состояний. И вновь фазовое пространство является общей основой, объединяющей эти темы. Многоканальные системы, то есть комбинации светоделителей и устройств для сдвига фаз позволяют измерять такие функции распределения в фазовом пространстве. [24]
Не будет лишним отметить, что понятие отчуждения было введено Гегелем как внеценностное понятие в противоположность понятию грехопадения христианской теологии и радикального зла кантовской этики. Оба понятия рассматривались Гегелем как нетеоретические, замутненные образами представления и потому не осознающими свою собственную логическую суть. [25]
А, это ядро по теореме / 7.79 является прямой суммой нескольких простых составляющих алгебры А. Новое представление Та уже является точным н, поскольку образы представлений Тш и Т, очевидно, совпадают, является неприводимым. [26]
Теперь мы можем сформулировать расширенную дефиницию обучения: обучение - это поставленное на службу сохранения индивидуума и вида, управляемое стимулами, адаптированное изменение поведения, являющееся следствием индивидуального получения, переработки и накопления информации на базе филогенетически образованных структур. Адаптация к внешней среде в процессе обучения может целиком ограничиваться внутренним образом представлений об окружающем мире; при этом результат обучения достигается путем умозаключений. Такие познавательные операции мы встречаем лишь у высших позвоночных и прежде всего у человека. [27]
Отсюда ясно, что в своей новой теории Дебай трактует всякую диполь-ную жидкость как ориентационно упругое ( или ориентационно твердое) тело, совершенно не учитывая возможности эффектов ориентационной текучести или вязкости. Из его представлений о затрудненном вращательном движении молекул, воспроизводящих схематическим образом представления, развитые нами в предыдущем параграфе, исключение этой возможности отнюдь не следует. Более того, в теории поляризации диполышх жидкостей в переменных электрических полях, развитой в 1912 г., Дебай трактовал все дипольные жидкости как ориентационно текучие тела, совершенно не считаясь с возможностью ориентационно упругих эффектов. Попытка чисто внешним образом объединить эти эффекты, предпринятая им совместно с Раммомв1937 г. 7 опять-таки для любых дипольных жидкостей, является, как мы увидим ниже, внутренне противоречивой и приводит к неправильным результатам. [28]
А, это ядро по теореме / 1.79 является прямой суммой нескольких простых составляющих алгебры А. Новое представление Т ( 1 уже является точным и, поскольку образы представлений Т41 и Т, очевидно, совпадают, является неприводимым. [29]
Ситуация здесь схожа с той, что мы имеем, когда речь идет о полугруппах преобразований множеств и о представлениях абстрактных полугрупп. А, то эти представления задают на А близкие структуры, если образы представлений порождают в SA одну и ту же полугруппу. [30]