Образ - прямая
Cтраница 3
Предположим, что мы построили треугольник ABC так, что его вершины А, В и С лежат на прямых li, 1 % и 1з соответственно. При повороте на 60 с центром А точка В переходит в точку С, поэтому С - точка пересечения прямой 1з и образа прямой Ь при повороте на 60 с центром А. [31]
Зададим произвольную точку S пространства А и проведем прямую SPR, которая пересекает прямую ЛУй в точке /, а гиперплоскость 77 - в точке R. Из того, что прямая, которая проходит через F ( Xo), F ( X2, целиком принадлежит плоскости F ( If - l), следует, что образ прямой SPR тоже принадлежит плоскости Р ( П - 1) ФА. [32]
Затем построим точки А и В - образы точек А и В при инверсии относительно S. Образ прямой АВ является окружностью Si, проходящей через точки А, В и О. [33]
 |
Данные о свойствах азеотропных. [34] |
Из рис. 27 видно, что содержание этилового спирта в азеотропе возрастает с увеличением температуры кипения углеводорода. Для этого на оси ординат отмечается точка кипения углеводорода, из Wj которой проводится прямая с углом наклона, средним между углами наклона соседних прямых. Точка пересечения проведенной таким образом прямой с пунктирной кривой определяет температуру кипения и состав азеотропа. Такое построение на рис. 27 приведено для 3-метилгептана. Соответствующая прямая линия проведена пунктиром. [35]
 |
Зависимость между температурами кипения. [36] |
Это может быть использовано для определения температуры кипения и состава азеотропов, образуемых этанолом и другими членами гомологического ряда парафиновых углеводородов. Для этого на оси ординат отмечается точка кипения углеводорода, из которой проводится прямая линия с углом наклона, средним между углами наклона соседних прямых. Точка пересечения проведенной таким образом прямой с пунктирной кривой линией определяет температуру кипения и состав азеотропа. [37]
Строим в треугольной диаграмме бинодальную кривую и проводим известные конноды. Геометрическое место точек пересечения построенных таким образом прямых представляет собой вспомогательную интерполяционную кривую для построения неизвестной конноды, расположенной между двумя известными. Находим на бинодальной кривой точку К, которой соответствует заданный в примере состав. Из точки RI проводим прямую, параллельную стороне BS треугольника, и из точки пересечения f, этой прямой со вспомогательной кривой проводим прямую, параллельную стороне АВ. Соединив обе точки, получим искомую конноду. [38]
Функции w ez и Z D.W. Для исследования отображения w ег рассмотрим семейство прямых, параллельных действительной оси. Когда х возрастает от - оо до оо; точка z проходит прямую Ira z С слева направо. Следовательно, при отображении w е1 образом прямой Im z С является луч arg w С. [39]
В ( р) является непустым подмножеством М у. Так как слоение U ( A:) не имеет особых точек, то, согласно теории Пуанкаре - Бендиксона, ш-предельное множество для В ( р) должно быть окружностью в М у. Но это, очевидно, невозможно, так как любое неустойчивое многообразие является образом прямой при инъективной иммерсии. [40]
Страницы: 1 2 3