Cтраница 1
Канонический образ в А 1 - множества всех достоянных функций изоморфен R с его структурой упорядоченного поля. [1]
Легко видеть, что канонический образ структуры в ее реплике является плотным множеством в последней. [2]
У XX и R, являющемся каноническим образом X X и существует f LL ( B. [3]
V топологического пространства М с пучком функций каноническим образом наделяется пучком функций. [4]
Если в каких-нибудь ситуациях можно выбрать О каноническим образом, то d может иметь некоторый самостоятельный смысл. К сожалению, вообще говоря, такого канонического выбора не существует. [5]
Конструкция, приведенная в теореме 2.1, каноническим образом превращает метрическое пространство X в топологическое с базисом из открытых шаров. Теорема 1 показывает также, что каждая точка из X обладает счетным базисом. [6]
Согласно определению топология алгебры А есть свободная топология относительно канонического образа Ха в ней пространства X. Но пространство X бикомпактно, поэтому и образ его Ха также бикомпактен. [7]
Комплексная коммутативная банахова алгебра 31 называется симметричной, если ее канонический образ симметричен. [8]
Показать, что к фактор-кольце А / а MHOHtecTBO Р канонических образов всех функций / 5 О из А есть мнон ( ество всех элементов 0 и некоторой структуре порядка, превращающей А / а - в решеточнп упорядоченное кольцо. [9]
Итак, мы знаем, что любое компактное трехмерное многообразие можно достаточно каноническим образом разложить на простые. Они получаются путем разрезания М по разделяющей их двумерной сфере и добавления трехмерного шара к каждому из полученных многообразий. [10]
Линейное отображение V: М Х 3 - - А /, удовлетворяющее условию (14.10), строится каноническим образом; нужно лишь проверить его изометричность. [11]
Важнейшим свойством полос в / ( - пространстве X является то, что на них можно проектировать X каноническим образом. [12]
Произвольные конечные вероятностные источники являются предметом рассмотрения § 7.1. Такой источник задается распределением вероятностей на некотором конечном алфавите, причем буквы алфавита представлены каноническим образом в виде двоичных слов. Оказывается, что для большинства источников сложность любого сжатия весьма велика. Никакое значение избыточности здесь не является пороговым, переход через которое резко уменьшил бы сложность сжатия, как это было в случае комбинаторных источников. Не совсем строго выражаясь, можно сказать, что программа перевода букв в их коды типа Морзе должна быть для большинства источников очень длинной, имея вид полной таблицы. [13]
Если Н - нормальная подгруппа топологической группы G, io фактортопология в факторгруппе GIH согласуется с ее структурой группы; тем самым ( г / 77, наделенное этими двумя структурами, является топологической группой, в которой канонические образы окрестностей нейтрального элемента группы G образуют фильтр окрестностей нейтрального элемента. [14]
Если R открыто, то ( X / R) x ( X / R) отождествимо с фанторпространством ( XxX) / ( RxR) ( § 5, следствие предложения 8) и, значит, Д отождествимо с каноническим образом в ( XxX) / ( RxR) множества С, насыщенного по RxR, откуда следует второе утверждение. [15]