Cтраница 3
Обучение ММФ обычно завершает общее математическое образование студентов-физиков третьего-четвертого года обучения. Считается, что эти студенты уже знакомы с линейной алгеброй, аналитической геометрией, математическим анализом, обыкновенными дифференциальными уравнениями, теорией функций комплексной переменной в объеме университетского курса. Стандартный курс ММФ, через который прошли многие поколения студентов, включает в себя, как правило, теорию уравнений в частных производных. Элементы функционального анализа, теории специальных функций и теории групп в программах ММФ часто носят фрагментарный характер и не являются обязательными. [31]
Первый этап - зарождение математического образования, начавшийся со времен Киевской Руси ( X XI века) и закончившийся в XVII веке. Он носит, как отмечает автор исследования, латентный характер, проявляясь лишь в редких сохранившихся продуктах человеческой деятельности, связанных с математическим образованием. [32]
Современный девятый этап развития математического образования, начавшийся с 1991 - 1992 гг., характеризуется кардинальными изменениями, связанными с отказом от концепции единообразия отечественной школы, что привело к распаду образовательной моносистемы советского периода. [33]
Но не только вопросы математического образования интересовали Колмогорова, большое внимание он уделял ( и уделяет) эстетическому и спортивному образованию учащихся интерната. Он многократно сам выступал перед ними с лекциями о творчестве замечательных русских и советских поэтов, о музыке, изобразительном искусстве. [34]
Первый этап - зарождение математического образования, начавшийся со времен Киевской Руси ( X-XI века) и закончившийся в XVII веке, носит латентный характер, проявляясь лишь в редких сохранившихся, в основном письменных, источниках, лишь косвенно подтверждающих наличие образования. [35]
Отказаться от общих дел математического образования, конечно, нельзя. [36]
Второй этап - становление отечественного математического образования - охватывает весь XVIII век, начинается с указа Петра I об основании Математико-Навигацкой школы ( 1701 г.) и кончается в 1804 г. реформами в глобальной образовательной системе России. [37]
Излюбленный вопрос в системе английского математического образования, впервые подробно рассмотренный самим Ньютоном. [38]
Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Поэтому обучению решения задач уделяется много внимания, но до сих пор, пожалуй, единственным методом такого обучения были показ способов решения определенных видов задач и значительная, порой изнурительная практика по овладению ими. [39]
Современный, девятый этап развития математического образования, начавшийся с 1991 - 1992 гг., характеризуется кардинальными изменениями, связанными с отказом от концепции единообразия отечественной школы, что привело к распаду образовательной моносистемы советского периода. [40]
Таким образом, анализ развития математического образования и деление на этапы у Ю.М. Колягина более скрупулезные и глубинные, кроме того, в его книге подняты многие актуальные вопросы современного общества: философские, образовательные, политические, экономические и нравственные. [41]
Согласованность этих двух составных частей математического образования означает, что, с одной стороны, использование математических навыков должно исходить из возможностей курса математики. С другой стороны, сам курс математики в максимальной степени должен учитывать потребности специальных дисциплин. Однако расширение и использование математического аппарата в других дисциплинах должно по форме и содержанию соответствовать общепринятым приложениям математики. [42]
Многие считают, что целью математического образования является ознакомление учащиеся с системой математики. Однако это может быть конечной целью лишь при подготовке будущих математиков, но никак не целью общего математического образования. Такой подход может привести к включению в курс вопросов, не имеющих ценности ( например, теории бинарных отношений), и исключению важных вопросов, не укладывающихся в систему. Подобные системы ведут к принятию антидидактического преподавания, скажем, к усилению аффинной геометрии в ущерб метрической. [43]
Поясним более подробно эту сторону математического образования. Изучение математики совершенствует общую культуру мышления, дисциплинирует ее, приучает человека логически рассуждать, воспитывает у него точность и обстоятельность аргументации. Математика учит не загромождать исследование ненужными подробностями, не влияющими на сущность дела, и, наоборот, не пренебрегать тем, что имеет принципиальное значение для существа изучаемого вопроса. [44]
ПОЛОЖЕНИЕ СЕДЬМОЕ-Теоремы существования необходимы для математического образования специалистов в области приложения математики. [45]