Cтраница 2
Операция обращения матриц определена только для квадратных невырожденных матриц. Однако во многих ситуациях целесообразно иметь обобщение этого понятия на случай вырожденных и даже не квадратных матриц. Одним из подобных обобщений является обращение Мура-Пенроуза ( МП-обращение), у которого, в частности, есть такое полезное свойство, как единственность. [16]
Операция обращения матрицы широко используется при решении систем линейных уравнений в экономических и статистических задачах. [17]
Операция обращения матрицы, как уже говорилось, сводится к решению системы линейных уравнений. [18]
Метод обращения матриц трудоемок. Как мы далее увидим, предпочтительнее использовать прямой метод, основанный на исключении неизвестных. [19]
Проблема обращения матрицы типа ( ФТФ) изучена достаточно подробно. В качестве алгоритма обращения матрицы может быть использован любой из рекомендованных там алгоритмов. [20]
Трудность обращения матрицы весьма косоугольной системы уравнений порой без нужды увеличивается неподходящим выбором масштабов для измерения неизвестных. [21]
При обращении матриц может быть использован процесс решения систем уравнений и с п правыми частями. [22]
При обращении матрицы приходится находить ее определитель. [23]
Так как обращение матрицы предусматривает ее транспонирование, то по строкам матрицы D идут продукты, а по столбцам - ресурсы. Отсюда индексация элементов djt именно в таком, обратном первоначальному, порядке. [24]
Тем самым обращение матрицы требует не намного больше времени, чем решение системы уравнений. [25]
Исключить операцию обращения матрицы удается применением ортогональных полиномов и ортогонального базиса. При этом матрица системы сводится к диагональной и операция обращения исключается. [26]
Этот способ обращения матриц достаточно компактен и при использовании клавишных вычислительных машин не требует промежуточных записей вне таблиц, так как эти машины позволяют вести умножение с накоплением. Ниже эта схема применяется при решении ряда примеров. [27]
Оператор процедуры обращения матрицы в качестве остальных параметров содержит порядок и идентификатор массива. [28]
Основной метод обращения матрицы был дан Гауссом и называется гауссовым методом исключения. Он пригоден как для решения системы линейных уравнений, так и для обращения матрицы. Принцип этого метода прост, и связанные с ним операции легко выполнимы. Он принадлежит к тому классу вычислительных приемов, в которых сравнительно небольшое число довольно сложных операций заменяется большим числом весьма простых операций. К концу процесса единичная матрица оказывается слева, а правая сторона заполнена искомыми элементами. [29]
При критике-процедур обращения матриц, не имеющих поиска главного элемента, нельзя пользоваться оценками ошибок в обращенных положительно определенных матрицах, поскольку поиск главного элемента для таких матриц имеет некоторые отличия. [30]