Cтраница 3
Число МА, входящее в эту оценку, называется числом обусловленности матрицы А и характеризует степень зависимости относительной погрешности решения от относительной погрешности правой части. Матрицы с большим числом обусловленности МА называются плохо обусловленными матрицами. [31]
Легко видеть, что при вычислении псевдообратной матрицы и индекса пучка матриц обусловленность обращаемых матриц имеет соответственно порядки 0 ( 1 / т) и 0 ( 1 / т), k 1, где k - индекс пучка. Следовательно, если т мало, то существенную роль начинают играть входные возмущения, в частности ошибки округления. [32]
Таким образом, точность его вычисления, имея в виду значение числа обусловленности матрицы А, достаточно высокая. [33]
Связь между величиной невязки и величиной ошибки определяется отчасти характеристикой, называемой числом обусловленности матрицы, которое является предметом следующего параграфа. [34]
Для качественной характеристики связи между погрешностями правой части решения вводятся понятия обусловленности системы и обусловленности матрицы системы. Обозначим 6 вектор ошибки правой части уравнения (1.4), a v - вектор ошибки решения. [35]
Для качественной характеристики связи между погрешностями правой части и решения вводятся понятия обусловленности системы и обусловленности матрицы системы. Абсолютные погрешности правой части и решения системы зависят от масштабов, которыми измеряются эти величины и матрица системы. [36]
Для качественной характеристики связи между погрешностями правой части и решения вводятся понятия обусловленности системы и обусловленности матрицы системы. Абсолютные погрешности правой части и решения системы зависят от масштабов, которыми измеряются коэффициенты системы. [37]
Оценим погрешность решения Да в зависимости от ошибок задания яр и В, а также числа обусловленности матрицы. Непосредственное сравнение векторов Да, Дгр и матрицы АВ невозможно вследствие разных размерностей и масштабов измерения. [38]
Таким образом, при заданном уровне ошибки наблюдения точность решения задачи инверсной чувствительности существенно зависит от степени обусловленности матрицы А. [39]
Другим объектом оптимизации при обновлении мульти-тликативного представления матрицы D [ J, I ] является: тепень обусловленности промежуточных матриц в последовательности (3.1), и следовательно, точность полученного мультипликативного представления. Если на шагах метода последовательного улучшения мы были не вольны в выборе, скажем, номера /, заменяемого номером /, - ак как он определялся требованием Допустимости ювт базисной пары, то теперь мы можем выбрать номер / в Jk так, чтобы величина g [ j ] была не очень малой. [40]
В связи с тем что нахождение собственных значений матрицы является очень трудоемкой задачей, целесообразно иметь оценку числа обусловленности матрицы через ее элементы. [41]
Все описанные выше неприятности связаны с плохим выбором матрицы V, которую следовало бы строить так, чтобы число обусловленности спроектированной матрицы Гессе ОУ было минимальным. [42]
Программа выбора балансировочных сечений при формировании системы уравнений, определяющих уравновешенность валопровода, должна по возможности обеспечивать минимум числа обусловленности матрицы коэффициентов системы. [43]
Для оценки обусловленности матриц существуют специальные методы линейной алгебры [17], связанные с понятиями нормы матрицы и величины, называемой мерой обусловленности матрицы. Отыскание этой величины связано с большими вычислительными трудностями. [44]
Поэтому приведенное определение числа / л ( А) имеет смысл и для матриц А, так что можно говорить о числе обусловленности матрицы А и о числе обусловленности системы линейных уравнений, заданных не только в операторном, но и в каноническом виде. [45]