Cтраница 4
Отношение сттах / стт1п, где 0тах - наибольшее, a amin - наименьшее ненулевое сингулярное число, можно рассматривать как число обусловленности матрицы А. Это не то число обусловленности, которое было введено в гл. Как мы увидим в следующем параграфе, для задач на наименьшие квадраты оно является более подходящей мерой обусловленности. [46]
Первое число обусловленности Тюринга для матрицы В имеет вид Kyl ( Bfi) - Ky ( А), т.е. равно Af - й степени числа обусловленности матрицы А. [47]
Таким образом, использование по возможности более короткого начального участка p / z - зависимости для большей уверенности в проявлении чисто газового режима, с другой стороны приводит к возрастанию обусловленности матрицы А и, следовательно, малые ошибки в определении средневзвешенного приведенного пластового давления могут привести к большим ошибкам в определении начальных запасов газа. [48]
Поэтому при нарушении неравенства ( 2) с вычисленным решением выдается не оценка ( 1), а только значение ff и комментарий о невозможности гарантировать достоверность решения, ибо точность исходных данных при такой обусловленности матрицы недостаточна для того, чтобы полученное решение правильно описывало исследуемый физический процесс. [49]
Матрица податливости для статически определимой системы может быть слабо обусловленной также в том случае, когда система близка к мгновенно изменяемой. Обусловленность матриц податливостей статически определимых систем рассмотрена в гл. [50]
Рациональное решение этого вопроса может существенно влиять на процедуры моделирования. Численная обусловленность матриц также в значительной мере зависит от соотношений между величинами параметров компонентов и их принадлежности к ветвям дерева или хордам. К сожалению, часто подобные требования оказываются взаимно противоречивыми и поэтому их нужно учитывать в зависимости от конкретных условий. Следует также заметить, что сам смысл процедур преобразования и решения уравнений в значительной мере подсказывает пути их рациональной детализации. [51]
Естественно, что отсутствие четкого критерия достаточности и формальных методов получения порога значительно ограничивает возможности данного метода, особенно когда матрица данных плохо обусловлена и собственные значения у4 образуют плавную последовательность. Мерой обусловленности матрицы в данном случае может служить величина отношения максимального сингулярного значения к минимальному. [52]