Cтраница 1
Обусловленность системы (1.4.5) определяется чувствительностью ее решения к погрешностям. [1]
Так как обусловленность систем уравнений полуэмпирических методов сильно влияет на точность определения постоянных, то естественно возникает вопрос: можно ли рассчитывать с удовлетворительной точностью физико-химические свойства новых соединений рассматриваемого ряда по формулам с постоянными, найденными из плохо обусловленных систем уравнений. [2]
Изложенный метод оценки обусловленности системы предполагает линейность либо возможность легкой линеаризации модели. Если же линеаризация приводит к большим ошибкам, то предпочтительнее для оценки параметров использовать поисковые методы минимизации функции нескольких переменных. При этом в процессе поиска получается обширная информация о поверхности критерия оценки, которую можно использовать для непосредственного вычисления матриц корреляции параметров. Так, в работе [12] предлагается поисковый метод, основанный на вычислении коэффициентов регрессии оцениваемых параметров. [3]
Чем больше это число, , тем хуже обусловленность системы; обычно х - - 103 - 10 уже означает плохую обусловленность. [4]
Поэтому многие важные вопросы ( сходимость метода, обусловленность систем линейных алгебраических уравнений ( СЛАУ) в зависимости от вида базисных функций и способа разбиения) остаются плохо изученными и представляют значительный самостоятельный интерес. [5]
V эта независимость все более вырождается, в результате чего обусловленность системы ухудшается. [6]
Для качественной характеристики связи между погрешностями правой части решения вводятся понятия обусловленности системы и обусловленности матрицы системы. Обозначим 6 вектор ошибки правой части уравнения (1.4), a v - вектор ошибки решения. [7]
Для качественной характеристики связи между погрешностями правой части и решения вводятся понятия обусловленности системы и обусловленности матрицы системы. Абсолютные погрешности правой части и решения системы зависят от масштабов, которыми измеряются эти величины и матрица системы. [8]
Для качественной характеристики связи между погрешностями правой части и решения вводятся понятия обусловленности системы и обусловленности матрицы системы. Абсолютные погрешности правой части и решения системы зависят от масштабов, которыми измеряются коэффициенты системы. [9]
И, более того, параметр / к до выбирается так, чтобы обусловленность системы (1.430) были близка к максимальной. [10]
К сожалению, пока не найдены необходимые и достаточные условия плохой ( и хорошей) обусловленности систем. Более того, и сама задача еще не имеет точной формулировки. [11]
Полученные экспериментальные данные используются для нахождения предварительных оценок параметров модели, которые используются для анализа обусловленности системы, определения корреляционных зависимостей параметров и построения плана дополнительного эксперимента. С использованием найденных оценок определяются расчетные значения концентраций компонентов, и находится матрица А. Отметим, что матрица А может быть построена и на основании априорных значений параметров модели, если таковые имеются. Так как точную оценку погрешности е найти трудно, а известна только достаточно широкая область, в которой может быть заключено ее значение, то следует определить е-ранг матрицы ( Q ( е)) как целочисленную функцию от е в указанной области. Если окажется, что при некотором е матрица А содержит попарно зависимые с точностью до е столбцы, то это означает, что имеются попарно коррелированные между собой параметры. Если коэффициенты линейной зависимости соизмеримы друг с другом, то все параметры коррелированы и не могут быть достаточно надежно оценены раздельно. В первом случае необходимо изменить начальные концентрации тех компонентов, которые существенно входят в линейно зависимые с точностью до е столбцы; во втором - для надежной оценки параметров желательно изменить начальные концентрации всех компонентов. [12]
Устойчивость численного интегрирования связана не только с выбранным методом, но и с характером решаемой задачи, определяемым обусловленностью системы дифференциальных уравнений математической модели технической системы. Один и тот же метод интегрирования может быть эффективным при решении одной задачи и неприемлемым для решения другой. [13]
Устойчивость численного интегрирования связана не только с методом интегрирования, но и с характером решаемой задачи, в частности с обусловленностью системы ОДУ. [14]
Поэтому приведенное определение числа / л ( А) имеет смысл и для матриц А, так что можно говорить о числе обусловленности матрицы А и о числе обусловленности системы линейных уравнений, заданных не только в операторном, но и в каноническом виде. [15]