Cтраница 3
Использование комплексов РЕШЕБНИК предоставит студентам возможность решать столько задач, сколько действительно необходимо, чтобы приобрести устойчивые навыки. Кроме того, студенты смогут анализировать полученные ими решения, исследовать, как эти решения изменяются в зависимости от исходных данных, и использовать компьютерную графику для иллюстраций. Таким образом, возникает основание для индуктивных умозаключений, которых студентам так не хватает при традиционном обучении. [31]
То, что алгебру отделяют от арифметики, издавна имело хорошее обоснование. Алгебра определяется формально-символическими методами. Однако традиционное обучение арифметике давно уже перешагнуло эту грань, или, иначе, с помощью псевдо-элементаризации захватило области, принадлежавшие некогда алгебраическим методам, такие, как вычисления с дробями и все, что связано с пропорциональностью. Это и есть те вопросы, где прежде должны были применяться алгебраические методы. [32]
Это противоречие получило как бы свое закрепление через принцип индивидуализации обучения, при котором при всей его полезности и разумности могут появляться индивидуалистические установки, ориентации студентов на личные достижения без учета интересов общего дела. Студенты являются, конечно, членами учебных групп, общественных и неформальных объединений и так или иначе приобретают опыт коллективности. Однако в рамках собственно учения как ведущей деятельности этот опыт явно недостаточен. В традиционном обучении воспитательные и обучающие воздействия как бы разведены во времени и пространстве: в аудитории обучают, применяя методы обучения, а вне ее воспитывают с помощью форм и методов воспитания. [33]
Устойчивости этой традиции способствует специфика канала передачи общей и профессиональной культуры как интеллектуального и духовного богатства общества. Общественно признанным, экономным и универсальным способом трансляции этой культуры служит использование семиотических средств, которые позволяют фиксировать, группировать и передавать информацию о предметных областях культуры в виде знаковых систем, текстов в широком смысле этого слова. Знаковая система замещает реальную действительность и адресуется через каналы коммуникации каждому конкретному индивиду. В этом огромное преимущество традиционного обучения, и не случайно оно заняло в свое время доминирующие позиции в истории образования. [34]
Хаос не относится к разряду беспорядочных структур. Хаос - более высокая форма порядка, где случайность и бессистемные импульсы становятся организующим принципом скорее, нежели более традиционные причинно-следственные отношения в теориях Ньютона и Евклида. Поскольку природа человека и его мозг хаотичны, рынки, являясь продуктом природы и отражающие мышление человека, также представляют собой хаотичные процессы. Пришло время признать, что наше традиционное обучение дает трейдерам неверное представление и неправильные логические картосхемы. Независимо от того, какого уровня сложности применяется линейная математика, с ее преобразованиями Фурье, ортогональными функциями, методами регрессии, или за-действуется искусственный интеллект, нейронные сети, генетические алгоритмы и так далее. Все это неизбежно вводит в заблуждения трейдеров на кардинально нелинейных рынках. [35]
Открыть ребенку секрет, в котором он может разобраться сам, - также плохая дидактика, это преступление. Кто не наблюдал 6-летних открывателей и изобретателей, кто не знает, как они потом злятся, если секрет разглашается слишком рано. Иначе обстоит дело с 12-летними: они настолько привыкли к готовым решениям, что требуют решения без всяких проб и попыток. Хорошее обучение геометрии может означать многое: обучить упорядочению предмета и понимать, что означает упорядочение; обучить образованию понятий и понимать, что означает образование понятий; обучить определениям и понимать, что такое определение, почему упорядочение, дедукция, определение лучше, чем другие методы. Но традиционное обучение ведется иначе. Вместо того чтобы предоставить ребенку возможность упорядочить свои пространственные представления, материал преподносится в заранее упорядоченной структуре: все понятия, определения, дедукции заранее продуманы учителем, который знает, для чего нужна каждая деталь, или даже автором учебника, который все свои секреты тщательно вводит в структуру предмета. [36]
Мощность множества пар равна произведению мощностей данных множеств - это может заучить наизусть каждый. Точно так же не относятся сюда задачи, в которых вместо общих множеств нужно подставить конкретные множества. Сюда относятся такие и только такие вопросы, в которых школьнику вначале приходится определить структуру множества пар. В традиционном обучении арифметике это делается с помощью прямоугольника, но делается только для того, чтобы оправдать формулу его площади. Однажды выполнив это, школьник может забыть структурирование прямоугольника. Разумеется, если нужно вычислить площадь прямоугольника со сторонами 23, 46 см и 27, 89 см, его не строят на бумаге и не разбивают на клеточки. Значит, формула площади работает плохо. Ведь школьник может представить себе такое разделение. Однако для этого он совершенно недостаточно отработал навык структурирования множества как множества пар. Следует также не ограничиваться прямоугольником, разделенным равноотстоящими линиями, а применять и наглядно пояснять. [37]
В последнем случае значительно увеличиваются возможности дифференцированного обучения, шире используют его индивидуализацию. Если требуется запоминание, то машина предъявляет на экране дисплея задание на заучивание. Если ученик с этим плохо справляется, то ЭВМ разъясняет некоторые приемы данного учебного умения путем повторного воспроизведения текста, предложения заучить его по частям. При традиционном обучении учитель не может этого делать со всем классом одновременно. [38]
О том, что уровень традиционного обучения мог подниматься на значительный уровень, говорит, как мы видели, жизненный путь М.В. Ломоносова, получившего элементарное образование именно таким путем. [39]
Но хуже всего, пожалуй, что эти учебники уже несколько десятилетий отстают от общественного развития, что они не учитывают новых, куда более широких возможностей применения вычислений, вероятно, потому, что о них не знают; Вместо этого предпринимают или, во всяком случае, пытаются предпринять формальные преобразования. Соблазн формального легко может ослепить, и, к сожалению, многое из традиционного опыта отбрасывается. Например, чрезмерно подчеркивают характер натурального числа как класса мощностей, совершенно притом забывая, ч го этот аспект натурального числа при всей многочисленности его сзязей с действительностью играет весьма ограниченную роль. Я опасаюсь, если эти традиции сохранятся, серьезных последствий для обучения вычислениям не столько относительно самих действий, которые многим нравятся / сколько относительно применимости вычислений. Я думаю, едва ли можно сомневаться, что традиционное обучение четырем действиям может приучить школьника не только к механическому выполнению действий, но также и к их разносторонним применениям ( я полагаю, исключая дроби); я бэкюь, что нам предстоит в этой области разочарование. [40]
Следует также сослаться на интересное замечание Эджуорта относительно учения Парето ( Papers. Однако лишь с большим трудом можно принять утверждение Эджуорта о том, что наличие теорий публичных финансов и индустриального примирения, зависящих от измеримости полезности, должно рассматриваться как аргумент в поддержку этого предположения. Под отказом от него не надо подразумевать отказ от этих несомненно ценных доктрин; они служат как бы стимулом для построения новых, более обоснованных теорий, в которых традиционное обучение может впоследствии быть принято как особый случай, зависящий от привнесения особого этического постулата. [41]
Эффективным средством технического оснащения учебных заведем ний безусловно является телевидение. Оно по существу становится центром для использования всех других технических средств и новых методов обучения. В связи с этим многие вузы и промышленные предприятия нашей страны активно внедряют у себя учебное телевидение. Телецентры транслируют целевые передачи и фрагменты, включаемые в лекционные, лабораторно-практические и другие занятия. Широко применяется техника видеозаписи, значительно расширяются возможности накопления и хранения учебной информации, передаваемой по телевизионному каналу. В результате применения малых телевизионных комплексов устраняются основные недостатки традиционного обучения: малая активность слушателей и недостаточное использование их индивидуальных способностей ГЮЗП. [42]