Общезначимость

Cтраница 1

Общезначимость - в субъективно-идеалистической философии служит определителем достоверности человеческого знания. [1]

Общезначимость этой формулы означала бы, что любое линейно упорядоченное множество имеет наибольший элемент, так что она не общезначима. [2]

Общезначимость сама по себе не есть критериальный признак истинности того или иного положения. Тот факт, что большинство проголосует за какое-то положение, вовсе не означает, что оно истинно. Основной критерий истины иной. Истинность не вытекает из общезначимости, а наоборот, истинность требует общезначимости и обеспечивает ее. [3]

Общезначимость любой формулы р очевидно равносильна общезначимости ее замыкания - формулы, которая получится, если слева к ip приписать кванторы всеобщности по всем параметрам. [4]

Эта общезначимость концепта не должна быть смешиваема с его общностью: это вещи различные. [5]

Понятие общезначимости подчеркивает тот факт, что задаваемая формулами булева функция сохраняет свое значение истинности на всех значениях аргументов. Понятие тавтологии подчеркивает, что тождественно истинное утверждение является в некотором смысле тривиальным, не дающим никакой информации о взаимосвязи входящих в него высказываний. Действительно, если мы знаем, что А & В истинно, то мы знаем, что и Аи В являются истинными утверждениями. Однако же истинность утверждения AID AVB не налагает никаких связей на А и В. Таким образом, общезначимая формула характеризует скорее некоторое свойство входящих в него логических связок, проявляющее себя безотносительно не только к смысловому содержанию, но даже и к значениям истинности входящих в нее логических переменных. [6]

Определения общезначимости, выполнимости и логического следования также переносятся без изменений на случай предложений второго порядка. Всякое предложение первого или второго порядка общезначимо тогда и только тогда, когда оно истинно во всех своих интерпретациях, и выполнимо тогда и только тогда, когда оно истинно по крайней мере в одной из них. Предложение S следует из множества Д предложений тогда и только тогда, когда не существует интерпретации, в которой все предложения из Д были бы истинны, a S - ложно. [7]

Определение общезначимости дает нам механический способ для решения того, общезначима ли данная формула, путем вычисления и рассмотрения истинностной таблицы. Хотя такой метод может быть утомительным, но его всегда можно применить для исследования общезначимости предложенной формулы. Но ясно, что это непрактичный путь для обнаружения тавтологий. [8]

Доказательство общезначимости этих формул предоставляется читателю как упражнение. То, что некоторые из этих формул общезначимы, должно казаться вполне правдоподобным, если исходить из их смысла: к этой категории относятся формулы 33 и 33, выражающие, что кванторы существования ( а также кванторы общности) можно как угодно переставлять. [9]

Двойственное к общезначимости понятие - выполнимость. Формула называется выполнимой, если она истинна в некоторой интерпретации на некоторой оценке. [10]

Для обозначения общезначимости предложения 5 мы пишем h 5, а записью 5ih Sy показываем, что из 5i следует 3 %, т.е. что вывод из 5i ( в качестве посылки) утверждения S2 ( в качестве заключения) является общезначимым. [11]

Отношения между общезначимостью ( противоречивостью) и логическим следствием, установленные в теоремах § § 2.1 и 2.2, верны также и в логике первого порядка. В действительности логика первого порядка может рассматриваться как расширение логики высказываний. Если формула в логике первого порядка не содержит переменных и кванторов, ее можно рассматривать просто как формулу в логике высказываний. [12]

Такой символ для общезначимости, видимо, введен Клини. [13]

Дерево доказательства. [14]

Она позволяет выявлять общезначимость ДНФ. [15]

Страницы: 1 2 3 4