Общезначимость

Cтраница 3

Сила и глубина ленинской теоретической мысли, ее общезначимость для мирового революционного движения объясняются тем, что мысль эта формировалась на прочной базе диалектического и исторического материализма и сама всегда служила его творческому развитию. [31]

Нам осталось проверить, что правила вывода сохраняют общезначимость. Проверим это для правил Бернайса. Это совсем несложно, так как здесь нет речи ни о каких корректных подстановках. [32]

Теорема о полноте позволяет заменить в этой формулировке общезначимость на выводимость: формулы т и т одновременно выводимы. После этого естественно искать явный метод, который преобразует вывод формулы т в вывод формулы т и обратно. Такой метод действительно существует, но для этого требуется более детальный анализ структуры выводов, при котором удобно пользоваться исчислениями генценовского типа. [33]

По теореме 1 ( двойственности), из общезначимости любого из тождеств аЛ & н.н.г. a, b ] na / b н.в.г. а, Ь следует общезначимость другого. [34]

Для каждой формулы Ф существует равносильная ( относительно общезначимости) дизъюнктивная приведенная формула У. [35]

Мы полагаем, что обычные семантические понятия непротиворечивости, общезначимости, или логической истинности, логической импликации и логической эквивалентности легко определяются стандартным способом при помощи понятия интерпретации. Например, А логически влечет В, если не существует интерпретации, в которой А было бы истинно, а В - ложно. Эти классические понятия небезошибочны, о чем одному из авторов уже случалось писать [ Андерсон и Белнап, 19753, и приводят к определенного рода аномалиям в самой эротетической сфере. И все же эти понятия наиболее приемлемы для наших целей, а при вторжении на новую территорию лучше всего, как нам кажется, применять уже апробированное оружие. [36]

Мы полагаем, что обычные семантические понятия непротиворечивости, общезначимости, или логической истинности, логической импликации и логической эквивалентности легко определяются стандартным способом при помощи понятия интерпретации. Например, А логически влечет В, если не существует интерпретации, в которой А было бы истинно, а В - ложно. Эти классические понятия небезошибочны, о чем одному из авторов уже случалось писать [ Андерсон и Белнап, 1975 ], и приводят к определенного рода аномалиям в самой эротетической сфере. И все же эти понятия наиболее приемлемы для наших целей, а при вторжении на новую территорию лучше всего, как нам кажется, применять уже апробированное оружие. [37]

Семантическое дерево имеет 2fc висячих вершин и для проверки общезначимости необходимо пройти 2fc маршрутов от корня до этих вершин. [38]

Если принять теорему о полноте, по которой выводимость равносильна общезначимости, независимость выводимости от сигнатуры становится очевидной: истинность формулы не зависит от интерпретации символов, которые в нее не входят. Если интерпретировать отсутствующие в формуле символы как постоянные функции и предикаты, мы приходим к синтаксическому рассуждению, упомянутому выше. [39]

Заметим, что для замкиутоД формулы а понятия выполнимости и общезначимости совпадают, поскольку ак - фиксированный элемент алгебры А. [40]

Наличие правила ( как и факта) в БД означает общезначимость соответствующей формулы. Считается, что все переменные в правиле связаны кванторами общности. [41]

Для исчисления предикатов первого порядка не существует общего метода установления общезначимости льЗых формул, т.е. исчисление предикатов первого порядка является неразрешимым. Однако если некоторая формула исчисления предикатов общезначима, то существует процедура для проверки ее общезначимости, т.е. исчисление предикатов можно назвать полуразрешимым. Упомянутые выше метод резолюции [ Робинсон, 1965 ] и обратный метод [ Маслов, 1964 ] являются наиболее известными методами доказательства теорем. [42]

Далее мы увидим, что не существует алгоритма, позволяющего распознать общезначимость, нейтральность или невыполнимость произвольной формулы исчисления предикатов. Это связано с существованием бесконечного числа возможных интерпретаций для формул исчисления предикатов. Может ведь потребоваться обязательное рассмотрение всех интерпретаций. Частные, но интересные результаты - в этом направлении были получены Эрбраном. Они приводят к упрощенной проверке выполнимости формул. Так как каждой формуле F можно сопоставить такую кла-узальную форму SF, что формулы F и SF одновременно выполнимы ( невыполнимы), то будем рассматривать только клаузальные формы. Представленные здесь результаты относятся к исчислению предикатов без равенства. [43]

Что касается незамкнутых формул, то их общезначимость и выводимость равносильна общезначимости и выводимости их замыкания. [44]

Циклическая природа усовершенствования модели до ее применения. [45]

Страницы: 1 2 3 4