Cтраница 4
Вместо векторного произведения пользуются понятием бивектора. [46]
Как известно, существующее представление бивектора в виде совокупности вектора и момента этого вектора относительно некоторой точки неоднородно, так как бивектору как единому геометрическому объекту ставятся в соответствие два объекта различной физической природы и различных размерностей - вектор и момент. Это соответствует шести готюккеровым координатам скользящего вектора, которые опять-таки неоднородны, ибо три из них являются проекциями вектора на координатные оси, а три - проекциями момента. [47]
В Евклидовом пространстве модулем этого бивектора определяется площадь параллелограмма, построенного на векторах ( dxl) и ( 6х1); в соответствии с этим половина этого модуля принимается в любом Римановом пространстве за площадь треугольника, определяемого теми же линейными элементами. Этим установлен элемент площади двумерного образа в любом Римановом пространстве, и, таким образом, достигается возможность путем интегрирования вычислять площадь любого ограниченного двумерного образа. [48]
Вместо векторного произведения пользуются понятием бивектора. Сочетание непосредственно геометрических, координатных и векторных методов дает наиболее полный арсенал средств развития геометрии Еп. Еп, к-рая естественно-обобщает стереометрию Е3: теорема о перпендикулярах, параллельных плоскостях и др. Напр. [49]
Оказывается, что в случае бивекторов ( р 2) условия Р Л Р 0 достаточно для разложимости. [50]
Доказать, что в 3.3 каждый бивектор разложим. [51]