Cтраница 4
Аналогично, любая разность VW алгебраических многообразий может быть представлена в виде такого конечного объединения. [46]
Как мы видели в § 17, теория булевых алгебр совпадает ( если рассматриваются конечные объединения и пересечения) с частью теории алгебраических колец. Термин идеал заимствован из этой теории. Действительно, легко проверить, что множество А элементов булевой алгебры Щ является идеалом в смысле § 3 тогда и только тогда, когда оно является идеалом булева кольца 31 в смысле общей теории алгебраических колец. Описанное в § 10 построение факторалгебр является частным случаем построения алгебраических факторколец. Это построение является также частным случаем построения факторалгебр по отношению конгруэнтности в общей теории абстрактных алгебр. [47]
& ( а, Ь) состоит из всех множеств, представимых в виде конечных объединений попарно непересекающихся промежутков; от алгебры простых множеств она отличается тем, что содержит и незамкнутые, а также вырожденные промежутки. [48]
Пусть X - хаусдорфово топологическое пространство и 1 - база его топологии, замкнутая относительно конечных объединений. [49]